结论：当面对轻微伤且对方拖着不调解的情况时，您可以通过行政法律责任追究和民事赔偿途径来维护自身权益。以下是从这两个角度为您详细分析的解决方案：
一、行政法律责任追究
公安机关依法处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，对于殴打他人或故意伤害他人身体的行为，公安机关将依据具体违法情节对加害人实施治安处罚。这可能包括五日以上十日以下的拘留，并处二百元以上五百元以下的罚款；若情节较轻，则处五日以下拘留或五百元以下罚款。
- 如果存在结伙殴打、伤害特定人群（如残疾人、孕妇、未成年人或六十周岁以上的人）或多次殴打他人等加重情节，加害人将面临十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
告知民事救济权利：
- 在作出治安处罚后，公安机关会告知您有权就民事赔偿问题依法向人民法院提起民事诉讼。因为治安管理处罚主要解决行政违法行为，而民事赔偿则需通过诉讼程序来解决经济损失。
二、民事赔偿途径
收集证据：
- 您需要全面搜集与案件相关的证据，包括但不限于医院的诊断证明、医疗费用发票、现场照片、证人证言及监控视频等。这些证据对于证实受伤情况、费用支出以及确定事件经过和责任至关重要。
向法院起诉：
- 准备好民事起诉状及相关证据后，您可以向具有管辖权的人民法院提起民事诉讼。起诉状中需明确原告、被告的身份信息、诉讼请求（例如医疗费、误工费、护理费、营养费等经济赔偿）以及事实和理由。
法院审理与判决：
- 法院受理案件后，将先进行庭前调解。若调解不成，则进入开庭审理阶段。法院将根据双方提供的证据和陈述，依法作出公正判决。判决生效后，若加害人不履行赔偿义务，您可申请强制执行。
三、其他注意事项
尊重并积极配合公安机关的调解与调查取证工作：
- 即使您希望直接通过法律途径解决，也应尊重并积极配合公安机关的调解与调查取证工作。这有助于公安机关更全面地了解案情，为您后续的法律行动提供有力支持。
若对公安机关的处罚决定不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼：
- 如果您认为公安机关的处罚决定存在不当之处，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。
提起民事诉讼时，务必准备充分的证据来支持自己的主张：
- 在提起民事诉讼时，证据是关键。您需要确保提供的证据充分、真实、有效，以便法院能够依据相关法律规定和双方提供的证据，作出公正的赔偿责任判定。
行动建议：
- 首先，及时报警并配合公安机关的调查取证工作，确保加害人受到应有的行政处罚。
- 同时，积极收集与案件相关的证据，为后续的民事诉讼做好准备。
- 如果对公安机关的处罚决定不服或加害人不履行赔偿义务，及时寻求法律帮助，通过行政复议、行政诉讼或民事诉讼等途径来维护自己的合法权益。
在整个过程中，如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。