可以起诉，但能否胜诉并获得赔偿，需根据具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：

一、法律基础与构成要件

根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权侵权的规定，若他人因故意或重大过失实施了侵害你人格权的行为（如恐吓、威胁等），且该行为与你患上焦虑症之间存在因果关系，你则有权要求侵权人承担民事责任。具体需满足以下构成要件：

1. 侵权行为：对方实施了足以造成你精神损害的恐吓、威胁等行为。例如，对方长期跟踪、发送恐吓信息，或在公共场合对你进行言语威胁等。
2. 损害结果：你因对方的行为患上了焦虑症，且该病症需经专业医疗机构诊断确认。
3. 因果关系：焦虑症的发病与对方的行为之间存在直接因果关系。这通常需要医学证明或专家鉴定来确认。
4. 主观过错：对方在实施行为时存在故意或重大过失。例如，明知自己的行为会给你造成精神损害，却仍然实施。

二、举证责任与证据收集

在起诉过程中，你需要承担举证责任，即提供充分证据证明上述构成要件均已满足。以下是一些建议的证据收集方向：

1. 医疗证据：收集专业医疗机构出具的诊断证明、病历记录等，证明你确实患上了焦虑症，且该病症与对方的行为有关。
2. 行为证据：收集对方实施恐吓、威胁等行为的证据，如聊天记录、录音录像、证人证言等。
3. 因果关系证据：如果可能的话，收集医学专家或心理学家的鉴定意见，证明焦虑症的发病与对方的行为之间存在直接因果关系。

三、可能的法律后果

如果法院认定对方的行为构成人格权侵权，你可能会获得以下法律救济：

1. 赔偿损失：包括医疗费、误工费、精神损害抚慰金等。具体赔偿数额需根据实际情况和法院判决确定。
2. 赔礼道歉：法院可能判决对方以书面或口头形式向你赔礼道歉，以消除影响、恢复名誉。
3. 其他民事责任：根据具体情况，法院还可能判决对方承担其他民事责任，如停止侵害、排除妨碍等。

四、注意事项与建议

1. 及时就医：在感到不适时，应及时就医并保留好相关医疗证据。
2. 保留证据：尽可能收集并保留对方实施侵权行为的证据，以便在起诉时使用。
3. 咨询专业律师：虽然我为你提供了基本的法律分析，但每个案件的具体情况都有所不同。在起诉前，建议你咨询专业律师，以便更准确地评估案件胜诉的可能性并制定合适的诉讼策略。

如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。