结论：酒后打人即便双方道歉和解，若对方要价太高且未达成一致，公安仍可能根据伤情鉴定结果决定是否拘留；若已达成和解且赔偿合理，公安可能不再拘留，但需结合具体情节判断。以下从法律程序、伤情鉴定、和解影响三个角度展开分析：

一、法律程序：公安是否拘留取决于伤情鉴定结果

根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
关键点：

1. 伤情鉴定是核心：若对方伤情经鉴定为“轻微伤”，公安可能按治安案件处理，拘留与否取决于情节（如是否初犯、是否主动赔偿等）；若伤情达“轻伤”及以上，则可能构成刑事犯罪（故意伤害罪），此时公安需立案侦查，拘留是刑事强制措施的一部分，和解无法直接免除刑事责任，但可能影响量刑。
   
2. “情节较轻”的认定：若打人者主动认错、赔偿合理、对方谅解，公安可能认定为“情节较轻”，从而降低处罚（如不拘留或缩短拘留时间）；但若对方要价过高且未达成和解，或打人者态度恶劣，公安可能从严处理。

二、和解的影响：需满足“合理赔偿+自愿谅解”

双方和解是影响公安处理的重要情节，但需满足两个条件：

1. 赔偿金额合理：若对方要价远超实际损失（如医疗费、误工费等），可能被认定为“狮子大开口”，此时和解协议可能无效，公安仍会按法定程序处理。
   
2. 对方自愿谅解：若对方在要价过高后仍拒绝谅解，或和解协议未履行（如未支付赔偿），公安可能继续推进处罚程序。
   

举例：若对方仅轻微擦伤，医疗费500元，却要求赔偿5万元，显然不合理；此时即使打人者愿意支付部分金额，公安也可能认为和解不成立，仍可能拘留。

三、实务建议：如何降低被拘留风险？

1. 主动配合调查：酒后打人后，应立即向公安说明情况，表达悔意，避免逃避或对抗。
   
2. 合理协商赔偿：根据对方实际损失（如医疗费、误工费、护理费等）提出赔偿方案，避免“漫天要价”或“坐地还价”；可要求对方提供费用凭证，确保赔偿有依据。
   
3. 签订书面和解协议：若达成和解，务必签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式、对方谅解等内容，并由双方签字确认；协议可提交公安备案，作为从轻处理的依据。
   
4. 咨询专业律师：若对方要价过高或公安拟拘留，可委托律师介入，通过法律途径争取从轻处理（如申请调解、提出辩护意见等）。

最后提醒：酒后打人不仅可能面临拘留，还可能留下违法记录，影响个人征信或职业资格；建议日常控制情绪，避免冲动行为。若遇到类似纠纷，可直接向我咨询具体处理方案。