在羁押期间，被羁押人员确实有权撰写委托书。这一权利主要基于以下几点进行解释和说明：

一、法律权利基础

1. 民事代理的合法性：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体有权通过代理人实施民事法律行为。被羁押人员，尽管其人身自由受到限制，但仍然享有民事权利能力和部分民事行为能力，因此他们有权依法委托他人代理民事法律行为，包括撰写委托书。

2. 刑事诉讼中的委托权利：在刑事案件中，被羁押的犯罪嫌疑人或被告人从被侦查机关第一次讯问或采取强制措施之日起，就享有委托辩护人的权利。这一权利同样适用于撰写委托书，以委托律师或其他符合条件的人作为辩护人或处理其他相关事务。

二、委托书撰写与提交的具体要求

1. 内容规范：

   • 委托书应明确包含委托人和受托人的基本信息，如姓名、性别、年龄、住址、联系方式等。
   • 详细列明委托事项、委托权限及委托期限，确保受托人能够准确理解并执行委托内容。

2. 形式要件：

   • 委托书需由被羁押人员亲笔签名并捺印，以确认其真实性和合法性。
   • 在可能的情况下，可以邀请监狱工作人员或看守所人员作为见证人签字确认，或者通过公证处进行公证，以增强委托书的法律效力。

3. 提交程序：

   • 被羁押人员需按照监狱或看守所的相关规定和程序提交委托书。
   • 委托书可能需经过监狱或看守所管理部门的审核和批准，以确保其合法性和合规性。

三、特殊限制与注意事项

1. 合法性限制：委托事项必须是合法的民事事务或刑事诉讼相关事务，不得违反法律法规和监狱或看守所的管理规定。

2. 重大事项审查：涉及重大财产处分、权益转让等重要事项时，委托书可能需经过更严格的审查和程序。

3. 受托人责任：受托人在行使委托权利时，必须遵守法律法规，不得损害委托人的合法权益。

4. 法律责任不可逃避：被羁押人员不能通过委托来逃避自己应承担的法律责任。

四、实际操作建议

1. 咨询专业律师：在撰写和提交委托书之前，建议咨询专业律师的意见，以确保整个过程的合规性和有效性。

2. 保留证据：妥善保留委托书的复印件、邮寄凭证等相关证据，以备不时之需。

总结：在羁押期间，被羁押人员有权撰写委托书以委托他人代为行使合法权利或处理相关事务。这一权利既体现了法律的公正与人道精神，也保障了被羁押人员的合法权益。在实际操作中，应遵循相关法律法规和程序要求，确保委托书的有效性和合法性。