结论：信用卡欠款在一般情况下不会直接从其他银行卡中扣款，但在特定情况下（如签订自动还款协议、法院强制执行或恶意透支且银行获得法律授权）可能会扣除其他银行账户的资金。
一、一般情况下的独立性原则
不同银行之间是相互独立的金融机构，各自拥有独立的账户管理系统和业务操作规范。因此，在未经持卡人明确授权的情况下，信用卡发卡行没有权限直接从持卡人在其他银行开设的账户中扣除款项。这是为了保护金融消费者的资金安全和账户隐私，维护金融秩序的稳定。即使个人名下的信用卡和借记卡处于同一家金融机构，它们也是由不同部门独立运营和管理的，信用卡部门与借记卡部门各司其职，不会随意进行资金扣划。
二、特殊情况下的扣款可能性
签订自动还款协议：
- 如果持卡人与信用卡发卡行签订了特定的还款协议，如跨行自动还款协议，并约定在特定条件下可以从其他银行账户扣款，那么在符合协议约定的情况下，银行有权进行扣款操作。这通常是基于持卡人的自愿和明确授权，例如，持卡人可能为了方便还款，选择将某张借记卡与信用卡绑定，设置自动还款功能。
法院强制执行：
- 若持卡人长期拖欠信用卡欠款，经银行多次催收后仍不还款，银行可能通过法律途径向法院提起诉讼。若法院判决持卡人败诉，并在规定的执行期限内仍未履行还款义务，银行可以向法院申请强制执行。在强制执行阶段，法院有权查询、冻结、划扣持卡人名下的各类银行账户资金，包括在其他银行的存款，以清偿信用卡欠款。这种情况下，扣款是依据法院的生效判决和执行程序进行的，具有法律效力。
恶意透支：
- 如果信用卡逾期情节严重，特别是逾期时间超过3个月，且经过银行两次有效催收仍未还款，欠款本金达到一定数额（如5万元以上），这种行为可能被视为恶意透支。在此情况下，银行有权向法院申请冻结持卡人其他银行卡的账户，并从这些账户中划扣资金来还款。银行通常会先冻结同行银行卡账户，若同行账户资金不足，才可能考虑冻结其他银行的账户。
三、对持卡人的建议
了解协议内容：
- 持卡人应详细阅读并了解与银行签订的信用卡使用协议，特别是关于逾期还款、自动还款及账户扣划等条款，以避免不必要的纠纷。在签订任何还款协议时，务必仔细阅读协议内容，确保自己完全理解并同意其中的条款。
谨慎管理账户：
- 持卡人应谨慎管理自己的银行账户，确保资金安全。如担心信用卡逾期导致储蓄卡被扣款，可考虑将资金存放在其他非关联银行的账户中。同时，定期查看账户交易记录，及时发现并处理任何异常交易。
及时沟通还款：
- 一旦出现信用卡逾期情况，持卡人应尽快与银行沟通并制定合理的还款计划，以减少可能的损失和对信用记录的负面影响。银行通常愿意与持卡人协商还款计划，以避免采取更严厉的法律措施。
维护良好信用记录：
- 信用卡逾期会影响持卡人的信用记录，进而影响未来贷款或信用卡的申请。因此，持卡人应努力维护良好的信用记录，按时还款，避免逾期。
综上所述，信用卡欠款是否会导致其他银行卡里的钱被扣取决于多种因素。持卡人应充分了解相关规定和风险，谨慎管理账户，并及时与银行沟通还款事宜，以确保自身权益不受损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。