《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条和第九十八条在内容、适用阶段及法律后果上均存在显著差异，以下是对这两条法律条文的详细对比分析：
一、内容差异
第九十一条：
- 核心内容：主要规定了公安机关对被拘留人提请逮捕的时限，以及人民检察院审查批准逮捕的时限。
- 具体规定：
- 公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。
- 在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。
- 人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
第九十八条：
- 核心内容：主要规定了犯罪嫌疑人、被告人被羁押的案件，在特定情形下的处理程序，特别是关于解除羁押或变更强制措施的规定。
- 具体规定：
- 犯罪嫌疑人、被告人被羁押的案件，不能在本法规定的侦查羁押、审查起诉、一审、二审期限内办结的，对犯罪嫌疑人、被告人应当予以释放。
- 需要继续查证、审理的，对犯罪嫌疑人、被告人可以取保候审或者监视居住。
二、适用阶段差异
第九十一条：
- 适用阶段：主要适用于刑事诉讼的侦查阶段，特别是公安机关对被拘留人提请逮捕前的审查阶段。
- 目的：确保公安机关在提请逮捕前有足够的时间进行调查取证，同时保障人民检察院有足够的时间对逮捕申请进行审查，防止超期羁押。
第九十八条：
- 适用阶段：适用于刑事诉讼的多个阶段，包括侦查羁押、审查起诉、一审、二审等，当案件在这些阶段内无法办结时，即触发该条款的适用。
- 目的：保障犯罪嫌疑人、被告人的合法权益，避免因案件久拖不决而导致其长期被羁押，同时确保司法程序的公正性和效率。
三、法律后果差异
第九十一条：
- 法律后果：若人民检察院批准逮捕，则公安机关可以继续对犯罪嫌疑人进行羁押和侦查；若不批准逮捕，则公安机关必须立即释放被拘留人，并可能对其采取取保候审或监视居住等强制措施。
第九十八条：
- 法律后果：若案件不能在规定期限内办结，则犯罪嫌疑人、被告人应当被释放；若需要继续查证、审理，则可以对其采取取保候审或监视居住等强制措施，以替代羁押。
四、实际应用中的注意事项
- 第九十一条：公安机关在提请逮捕时，必须严格遵守时限规定，确保程序的合法性和正当性。同时，人民检察院在审查逮捕申请时，也应认真履行职责，确保逮捕措施的合法性和必要性。
- 第九十八条：在案件久拖不决的情况下，司法机关应积极采取措施，加快案件办理进度，以避免触发该条款的适用。同时，对于确实需要继续查证、审理的案件，应依法对犯罪嫌疑人、被告人采取取保候审或监视居住等强制措施，以保障其合法权益。
总结来说，《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十一条和第九十八条在内容、适用阶段及法律后果上均存在显著差异。第九十一条主要关注逮捕前的审查时限和程序，而第九十八条则关注案件久拖不决时的处理程序和犯罪嫌疑人、被告人的权益保障。在实际应用中，司法机关应严格遵守这两条法律条文的规定，确保刑事诉讼程序的公正性和效率。如果您在刑事诉讼过程中遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。