父母立遗嘱时，主要可能违背的原则包括遗嘱自由原则、公平原则、合法原则以及保护弱势群体原则。以下是对这些原则的详细解释：

1. 遗嘱自由原则：

   • 解释：遗嘱自由原则是指遗嘱人在法律允许的范围内，有权自由处分其遗产，包括指定继承人、分配遗产份额等。然而，这种自由并非绝对，它受到法律的限制和约束。
   • 违背情况：如果父母在立遗嘱时，受到胁迫、欺诈或误解等外部因素的影响，导致遗嘱内容并非其真实意愿的表达，那么这就违背了遗嘱自由原则。例如，子女以不赡养为威胁，迫使父母立下对自己有利的遗嘱，这样的遗嘱是无效的。

2. 公平原则：

   • 解释：公平原则要求遗嘱人在分配遗产时，应考虑到各继承人的实际情况，如经济状况、生活需要、对被继承人的赡养情况等，以实现遗产分配的公平合理。
   • 违背情况：如果父母在立遗嘱时，完全忽视子女的实际情况，如将遗产全部留给经济状况良好的子女，而忽视了对经济困难子女的照顾，或者对赡养自己较多的子女未给予适当倾斜，这样的遗嘱可能因违背公平原则而被部分或全部撤销。

3. 合法原则：

   • 解释：合法原则是指遗嘱的内容和形式必须符合法律的规定。遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗；遗嘱形式也需符合法律要求，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名并注明日期，代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证等。
   • 违背情况：如果父母立的遗嘱内容违法，如试图通过遗嘱将非法所得的财产合法化，或者遗嘱形式不符合法律要求，如未签名、未注明日期等，这样的遗嘱是无效的。

4. 保护弱势群体原则：

   • 解释：在遗嘱继承中，法律对弱势群体如未成年人、无劳动能力又无生活来源的继承人等给予特殊保护。遗嘱人在立遗嘱时，应考虑到这些弱势群体的利益，为他们保留必要的遗产份额。
   • 违背情况：如果父母在立遗嘱时，未为未成年子女或无劳动能力又无生活来源的继承人保留必要的遗产份额，这样的遗嘱可能因违背保护弱势群体原则而被部分撤销或调整。

建议：

• 父母在立遗嘱时，应充分了解并遵守相关法律法规，确保遗嘱内容合法、形式合规。
• 考虑到各继承人的实际情况和需要，尽量实现遗产分配的公平合理。
• 如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保遗嘱的合法性和有效性。

在处理家庭财产纠纷时，每个家庭的情况都是独特的，因此具体的法律建议需要根据实际情况来制定。如果你有任何关于遗嘱或家庭财产纠纷的问题，可以直接向我咨询。