私家车在高速公路上运输烟草制品，若未取得相关许可，将面临行政处罚；若达到一定数量标准，还可能涉嫌刑事犯罪。具体分析如下：

1. 行政处罚层面
   根据《中华人民共和国烟草专卖法》及其实施条例，运输烟草专卖品（如卷烟、雪茄烟等）必须持有烟草专卖品准运证。若私家车未取得该证件而运输烟草，烟草专卖行政主管部门有权依据《烟草专卖法实施条例》第五十二条，对行为人处以违法运输的烟草专卖品价值20%以上50%以下的罚款，并可按照国家规定的价格收购违法运输的烟草专卖品。
   若运输的烟草数量较少（如个人自用合理数量），可能仅被认定为“无证运输”，处罚相对较轻；但若数量较大（如超过个人合理自用范围），则可能被认定为“情节严重”，面临更高额罚款。

2. 刑事犯罪层面
   若运输的烟草制品达到一定数量标准（如卷烟200条以上），可能涉嫌《刑法》第二百二十五条规定的非法经营罪。根据司法解释，未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品，扰乱市场秩序，情节严重的（如非法经营数额在5万元以上，或违法所得数额在2万元以上），可处五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的（如非法经营数额在25万元以上，或违法所得数额在10万元以上），可处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或没收财产。
   此外，若运输的烟草制品系伪劣产品，还可能同时构成生产、销售伪劣产品罪，需根据具体情节数罪并罚。

建议：若需运输烟草制品，务必提前向当地烟草专卖行政主管部门申请办理准运证，并严格按照准运证规定的路线、数量运输。若已因运输烟草被查处，建议及时委托律师介入，通过法律途径维护合法权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询。