结论：破产企业下岗职工到55岁能否退休，需根据职工的性别、工种以及养老保险缴费年限等因素综合判断。

详细分析：

1. 法定退休年龄：

   • 一般情况：对于大多数职工而言，男性需年满60周岁，女性工人需年满50周岁，女性干部需年满55周岁方可退休。因此，如果是一位55岁的女性干部，且其他条件满足，那么她是可以退休的。
   • 特殊工种：对于从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或其他有害身体健康工作的职工，退休年龄有所放宽。男性年满55周岁，女性年满45周岁，且连续工龄满10年的，可以退休。如果这位55岁的职工属于此类特殊工种，并且满足连续工龄的要求，那么他同样可以退休。

2. 养老保险缴费年限：

   • 职工办理退休时，其养老保险累计缴费年限需达到15年，这包括实际缴费年限和视同缴费年限。如果职工在企业破产前，养老保险缴费年限不足15年，部分地区允许按当地政策进行补缴。破产企业在清算资产时，应优先为职工补缴欠缴的社会保险费用，以助其达到退休条件。

3. 办理退休的相关材料和手续：

   • 职工需准备齐全的人事档案，包括出生年月、参加工作时间、工作经历等信息，这是办理退休的重要依据。
   • 职工需向当地社会保险经办机构或相关部门提交退休申请及相关材料，如身份证、户口本、养老保险缴费凭证等。相关部门会对申请材料进行审核，审核通过后方可办理退休手续。

特别说明与建议：

• 企业破产并不会影响职工的退休资格和待遇。即使退休手续尚未办完，企业破产也不会中断这一过程，手续仍可继续办理。
• 职工应密切关注自己的退休年龄和养老保险缴费年限，确保在达到条件时能够及时申请办理退休手续。如果对于自己的具体情况存在疑问，比如是否属于特殊工种、养老保险缴费年限是否足够等，建议直接向我咨询，我会根据具体情况给出更详细的解答和建议。

综上所述，破产企业下岗职工到55岁能否退休，需综合考虑性别、工种以及养老保险缴费年限等多个因素。如果满足相关条件，职工是可以申请办理退休手续并享受养老金待遇的。