结论：老师在学校出事而学校未告知家属，这一行为可能涉及侵犯家属的知情权，家属有权要求学校说明情况，并在必要时通过法律途径维护自身权益。以下从多个角度进行详细分析：
一、学校的告知义务
法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》及相关法律法规，学校作为教育机构，对在校师生负有安全保障义务，这包括在发生突发事件或事故时，及时、准确地告知相关家属。
告知内容：
- 学校应告知家属事故的具体情况，包括时间、地点、原因、受伤程度等关键信息，以便家属及时了解情况并作出相应安排。
二、学校未告知家属的法律后果
侵犯知情权：
- 学校未履行告知义务，可能构成对家属知情权的侵犯。家属有权要求学校说明情况，并了解事故的全貌。
可能的法律责任：
- 如果学校未告知家属的行为导致家属无法及时采取措施，如及时救治、处理后续事宜等，从而造成损失，学校可能需要承担相应的赔偿责任。
- 在极端情况下，如果学校故意隐瞒事故真相，还可能涉及更严重的法律责任，如行政处罚或刑事责任（具体取决于事故的性质和后果）。
三、家属的应对措施
与学校沟通：
- 家属应首先与学校进行沟通，要求学校说明事故情况，并提供相关证据和资料。
寻求法律援助：
- 如果学校拒绝告知或提供的信息不充分，家属可以寻求法律援助，咨询专业律师（如我）以了解自身权益和可能的法律途径。
向相关部门投诉：
- 家属还可以向当地教育部门或相关监管机构投诉学校的行为，要求其介入调查并处理。
考虑法律诉讼：
- 在必要时，家属可以考虑通过法律诉讼来维护自身权益，要求学校承担相应的法律责任。
四、具体建议
保留证据：
- 家属应尽可能保留与事故相关的所有证据，如照片、视频、医疗记录、学校通知等，以便在需要时提供证明。
及时咨询：
- 家属在遇到此类情况时，应及时咨询专业律师（如我），以了解自身权益和可能的法律途径，避免错过维权时机。
保持冷静：
- 在处理此类事务时，家属应保持冷静和理性，避免情绪化行为影响问题的解决。
总结与进一步思考：老师在学校出事而学校未告知家属，这一行为确实可能涉及法律问题。家属在了解自身权益后，应积极与学校沟通、寻求法律援助，并在必要时考虑法律诉讼来维护自身权益。同时，我也建议学校加强安全管理，完善事故报告和告知机制，以避免类似情况的再次发生。如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。