犯罪被抓时身上戴的首饰是否会被收走，这主要取决于首饰的性质以及案件的具体情况。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 首饰若属于涉案物品：

   • 如果首饰与犯罪行为有直接关联，例如是犯罪工具、赃物或用于犯罪活动的物品，那么根据法律规定，这些首饰很可能会被公安机关依法扣押或没收。这是为了确保案件的顺利侦查和审判，以及防止犯罪所得的流失。

2. 首饰若属于个人合法财产：

   • 如果首饰是犯罪嫌疑人的个人合法财产，且与犯罪行为无直接关联，那么一般情况下，这些首饰不会被收走。公安机关在扣押物品时，会严格区分涉案物品和个人合法财产，确保不会侵犯犯罪嫌疑人的合法权益。
   • 但需注意，在犯罪嫌疑人被羁押期间，为了保障羁押场所的安全和秩序，以及防止犯罪嫌疑人利用首饰进行自伤、自残或伤害他人等行为，公安机关可能会暂时保管这些首饰，并在犯罪嫌疑人释放或案件处理完毕后归还。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果首饰价值昂贵或具有特殊意义（如传家宝、结婚戒指等），且犯罪嫌疑人能够证明其合法来源和所有权，同时首饰与犯罪行为无直接关联，那么犯罪嫌疑人或其家属可以向公安机关提出申请，要求返还这些首饰。公安机关在核实情况后，会依法作出处理决定。
   • 另外，如果犯罪嫌疑人涉嫌的是毒品犯罪、诈骗犯罪、经济犯罪等特定类型的犯罪，且首饰与这些犯罪行为有间接关联（如用于购买毒品、诈骗所得的赃款购买的物品等），那么这些首饰也可能被视为涉案物品而被扣押或没收。

法律建议：

• 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议首先保持冷静，配合公安机关的调查工作。
• 如果您认为某些物品被错误扣押或没收，可以向公安机关提出异议，并要求提供相关的法律依据和扣押清单。
• 在必要时，您可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。

可能涉及的法律后果：

• 如果首饰被错误扣押或没收，且您未能及时提出异议或寻求法律帮助，可能会导致您的个人财产受到损失。
• 如果首饰确实属于涉案物品，且您试图隐瞒或转移这些物品，可能会构成妨碍公务或包庇等违法行为，面临相应的法律责任。

总之，犯罪被抓时身上戴的首饰是否会被收走，需要根据具体情况来判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。