关于“监护人应该写谁的名字”这一问题，这主要取决于被监护人的具体情况以及相关法律法规的规定。
首先，根据《中华人民共和国民法典》第二十七条的规定，父母是未成年子女的法定监护人。这意味着，在正常情况下，一个孩子自出生之日起，其父母就是其天然的监护人，对子女负有抚养、教育和保护的义务。这种法定的监护职责一直延续到子女成年后终止。因此，在填写监护人信息时，如果被监护人是未成年人，且其父母健在且具备监护能力，那么通常应该填写父母的名字。
然而，也存在一些特殊情况。如果未成年人的父母已经死亡或者没有监护能力，那么就需要由其他有监护能力的人按顺序担任监护人。具体来说：
第一顺序监护人是祖父母、外祖父母。如果他们健在且具备监护能力，那么可以担任监护人。
第二顺序监护人是兄、姐。如果他们具备监护能力，且在第一顺序监护人无法担任的情况下，可以担任监护人。
第三顺序监护人是其他愿意担任监护人的个人或者组织，但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。
在出现多个具有监护人资格的人都愿意担任监护人，或者应当担任监护人的人认为自己不适合担任或认为其他具有监护资格的人更适合担任的情况下，可以按照相关法律法规规定的顺序确认监护人，或者进行协商。如果协商不成，还可以按照监护争议解决程序处理，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门指定监护人。有关当事人对指定不服的，还可以向人民法院申请指定监护人。
此外，如果没有依法具有监护资格的人，那么监护人员由民政部门担任，也可以由具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会担任。
综上所述，监护人应该写谁的名字，主要取决于被监护人的具体情况以及相关法律法规的规定。在填写时，请务必根据实际情况进行准确填写，并遵循相关法律法规的规定。如果您对此仍有疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询相关法律专业人士或机构。