结论：私家车注册网约车后即使没有跑一单，保险公司是否理赔需分情况讨论，主要取决于是否及时履行了通知义务以及保险合同的具体条款。以下是详细分析：

1. 未通知保险公司变更用途，可能面临拒赔
   根据《保险法》第五十二条，若被保险车辆的使用性质从“家庭自用”变更为“营运”，被保险人应及时通知保险公司。若未通知，因营运风险显著增加导致的事故，保险公司有权拒赔。

   • 关键点：即使未实际接单，只要完成网约车平台注册，车辆使用性质已从“非营运”变为“营运”，理论上需通知保险公司。
     
   • 风险场景：若发生事故时保险公司能证明车辆已注册为网约车（如平台记录），可能以“未履行通知义务”为由拒赔。

2. 已通知保险公司并变更保险类型，通常可理赔
   若车主在注册网约车后，主动联系保险公司将保险类型从“非营运车险”变更为“营运车险”（如网约车专属保险），则保险公司需按新合同承担理赔责任。

   • 操作建议：变更保险时需确认新保单的保障范围是否覆盖网约车运营风险（如乘客意外险、第三者责任险等）。
     
   • 成本提示：营运车险保费通常高于非营运车险，需权衡经济成本。

3. 事故与营运行为无直接关联，可能仍获赔
   若事故发生时车辆处于非营运状态（如未接单、空驶返程），且保险公司无法证明事故与营运行为相关，部分法院可能支持理赔。

   • 案例参考：司法实践中，若车主能提供证据（如行车记录仪、平台接单记录）证明事故时未从事营运，法院可能认定保险公司需按原合同赔偿。
     
   • 例外情形：若保险合同明确约定“只要注册为网约车即视为营运”，则即使未接单也可能被拒赔。

行动建议：

1. 立即联系保险公司：说明车辆注册网约车的情况，确认是否需要变更保险类型或补充条款。
   
2. 保留证据：若未实际接单，保存平台注册记录、未接单截图等，以备争议时使用。
   
3. 审慎评估风险：若长期不从事网约车运营，可考虑注销平台账号以恢复非营运性质，避免保险纠纷。
   

如有进一步疑问（如具体保单条款解读、拒赔纠纷处理），可直接向我咨询，我会结合您的保险合同和事故细节提供针对性建议。