结论：老公借钱不还，别人家起诉的情况下，是否会执行妻子名下的存款，取决于该债务是否属于夫妻共同债务。若属于夫妻共同债务，妻子名下的存款可能会被执行；若不属于，则一般不会被执行。

详细分析：

1. 夫妻共同债务的定义：

   • 夫妻共同债务是指为满足夫妻共同生活需要所负的债务，包括夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。

2. 债务属于夫妻共同债务的情况：

   • 如果老公所借的款项是用于家庭共同生活、共同经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，那么这笔债务通常会被认定为夫妻共同债务。
   • 在这种情况下，如果老公不还款，债权人起诉后，法院可能会判决夫妻双方共同承担还款责任。因此，妻子名下的存款，作为夫妻共同财产的一部分，有可能会被法院执行以偿还债务。

3. 债务不属于夫妻共同债务的情况：

   • 如果老公所借的款项是用于个人消费、个人投资或者个人违法活动等，且妻子对此并不知情或未从中受益，那么这笔债务通常不会被认定为夫妻共同债务。
   • 在这种情况下，即使老公不还款，债权人起诉后，法院也只会判决老公个人承担还款责任。因此，妻子名下的存款一般不会被法院执行。

4. 特殊情况：

   • 如果妻子能够证明该债务确实与自己无关，且自己并未从中受益，那么即使该债务被认定为夫妻共同债务，妻子也可能通过法律途径免除自己的还款责任。
   • 另外，如果妻子名下的存款是其个人财产（如婚前财产、继承或赠与所得且明确只归一方所有的财产等），那么这些存款一般不会被法院执行以偿还老公的个人债务。

法律建议：

• 如果您面临这种情况，建议首先了解该债务是否属于夫妻共同债务。如果属于，且您担心自己的存款会被执行，可以考虑与债权人协商还款计划或者通过法律途径寻求帮助。
• 如果不属于夫妻共同债务，您可以向法院提供相关证据以证明自己的清白，并保护自己的财产权益。
• 在任何情况下，都建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。

可能后果：

• 如果债务被认定为夫妻共同债务且未得到妥善处理，妻子名下的存款可能会被法院执行以偿还债务，这将对妻子的财产权益造成损害。
• 如果妻子能够成功证明该债务与自己无关或者自己的存款属于个人财产，那么她的财产权益将得到保护。