结论：接手洗车店的人是否需要继续履行原洗车店办卡后的义务，取决于接手人与原洗车店经营者之间的约定以及相关法律法规的规定。以下从不同角度进行分析：
合同转让与债务承担
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同一方将合同的权利和义务全部或者部分转让给第三人的，应当取得合同另一方的同意。在租赁合同纠纷中，如果原洗车店经营者将店铺转让给接手人，并且原办卡合同中的权利和义务也一并转让，那么接手人可能需要继续履行原合同中的义务，包括为已办卡的顾客提供服务。
- 分析：若接手人在接手店铺时，明确知晓并同意承担原洗车店办卡后的义务，且与原经营者有明确的约定，那么接手人应当继续履行这些义务。如果接手人拒绝履行，可能构成违约，需要承担相应的法律责任。
消费者权益保护
- 法律背景：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的规定，消费者在购买、使用商品或者接受服务时，享有其人格尊严、民族风俗习惯得到尊重的权利，享有个人信息依法得到保护的权利，以及享有知悉其购买、使用的商品或者接受的服务的真实情况的权利等。在洗车店办卡的情况下，消费者已经支付了费用，有权享受相应的服务。
- 分析：如果接手人拒绝为已办卡的顾客提供服务，可能侵犯了消费者的合法权益。消费者有权要求接手人继续履行服务义务，或者要求退还剩余费用及赔偿损失。
接手人的免责情形
- 法律背景：虽然接手人可能因合同转让而承担原合同中的义务，但在某些情况下，接手人可能免除这些义务。例如，如果接手人在接手店铺时，对原洗车店办卡的情况并不知情，且没有与原经营者约定承担这些义务，那么接手人可能不需要继续履行。
- 分析：接手人是否知情以及是否有约定是关键。如果接手人能够证明自己对原洗车店办卡的情况并不知情，且没有与原经营者达成任何关于承担这些义务的约定，那么接手人可能不需要继续履行原合同中的义务。但这种情况需要接手人提供充分的证据来支持自己的主张。
建议：
- 对于接手人来说，在接手洗车店之前，应当仔细审查原洗车店的合同和债务情况，包括已办卡的顾客数量和剩余服务次数等。如果决定接手，应当与原经营者明确约定债务承担方式，并在必要时与已办卡的顾客进行沟通，明确服务内容和方式。
- 对于消费者来说，如果遇到洗车店办卡后跑路的情况，应当及时保留相关证据，如办卡凭证、支付记录等，并向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果接手人拒绝履行原合同中的义务，可能面临消费者的投诉和法律诉讼，需要承担相应的法律责任和经济损失。
- 如果消费者无法找到接手人或原经营者，或者无法证明自己的权益受到侵害，可能面临无法追回损失的风险。因此，消费者在办卡时应当谨慎选择商家，并保留好相关证据。