针对您提出的“偷越边境罪自首怎么处理”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律依据与基本量刑
首先，我们需要明确偷越边境罪的法律定义及基本量刑标准。根据《中华人民共和国刑法》第三百二十二条的规定，违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，将面临一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金的处罚。若偷越行为涉及恐怖活动，则处罚更为严厉，处一年以上三年以下有期徒刑，并处罚金。
二、自首情节的考量与从轻处罚
自首是法律上的一种重要情节，对于犯罪分子来说，主动投案并如实供述自己的罪行，是体现悔罪态度、减轻社会危害性的重要表现。根据《中华人民共和国刑法》第六十七条的规定，对于自首的犯罪分子，法院在量刑时会考虑其自首情节，从而可能从轻或减轻处罚。具体来说，如果犯罪较轻，甚至有可能免除处罚。
三、具体处理流程与建议
了解法律后果：在决定自首前，您应充分了解偷越边境罪的法律性质及可能面临的处罚，明确自首虽能减轻但不能完全免除法律责任。
主动联系执法机构：一旦决定自首，您应立即与当地公安局或边防检查站联系，表明自首意愿，并按执法机构的指示行动。
配合调查与陈述：在自首过程中，您应如实陈述事实，提供必要信息，积极配合执法机构的调查工作。这是体现您悔罪态度、争取从轻处罚的重要环节。
接受法律制裁：根据偷越行为的情节及自首情况，您可能会面临罚款、拘留或刑罚等法律制裁。您应尊重法院的判决，并履行相应的义务。
寻求法律援助：如果您对法律程序或自身权益有疑问，应及时咨询律师，以获取专业法律意见和保护自身合法权益。
四、情节判定与量刑考虑
情节较轻的情况：如果您的偷越行为情节较轻，不构成刑事犯罪，一般依据《治安管理处罚法》进行处罚。自首情节可在处罚幅度内从轻处罚，如给予警告、单处罚款或较短时间拘留。
构成刑事犯罪的情况：如果您的偷越行为情节严重，构成偷越国（边）境罪，法院在量刑时会考虑自首情节。您可能在一年以下有期徒刑、拘役或管制的法定刑幅度内从轻量刑，甚至适用缓刑或免除处罚。但具体量刑还需根据您的犯罪手段、危害后果等其他因素综合判断。
综上所述，偷越边境罪自首的处理结果将综合考量偷渡行为的情节、自首的时机与态度等多方面因素。我建议您在决定自首前，充分了解相关法律后果，并主动联系执法机构，配合调查与陈述，以争取从轻处罚。同时，寻求法律援助以确保自身权益得到妥善保护。最终处理结果将由司法机关根据案件具体事实和证据依法判定。