非法倾倒建筑垃圾确实会面临治安处罚，其处罚依据主要来源于《中华人民共和国治安管理处罚法》以及相关的建筑垃圾管理规定。以下是对此问题的详细解答：

1. 《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定：

   • 若倾倒建筑垃圾等行为扰乱了公共秩序、妨害了公共安全或侵犯了他人的合法权益，将依据此法进行处理。
   • 情节较轻的，可能面临警告或二百元以下罚款。
   • 情节较重的，将处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。
   • 情节特别严重的，将处十日以上十五日以下拘留，并可并处一千元以下罚款。

2. 《城市建筑垃圾管理规定》的补充规定：

   • 该规定明确指出任何单位和个人不得随意倾倒、抛撒或堆放建筑垃圾。
   • 对于违反规定的行为，相关部门将责令限期改正，并给予警告。
   • 单位违规将面临5000元以上5万元以下的罚款，个人则处200元以下的罚款。虽然这一规定本身不直接属于治安管理处罚，但它为治安管理处罚提供了行为认定的基础，即非法倾倒建筑垃圾是违法行为。

3. 特殊情形下的处罚加重：

   • 故意损毁公私财物：在倾倒建筑垃圾过程中，若故意损坏公私财物，如将建筑垃圾倾倒在他人店铺门前导致设施损坏，将依据《治安管理处罚法》中关于故意损毁公私财物的条款进行处罚，可能面临五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款；情节较重的，处罚更重。
   • 阻碍执行职务：当执法人员对倾倒建筑垃圾行为进行查处时，若当事人以暴力、威胁等方法阻碍执法，将依据《治安管理处罚法》中关于阻碍执行职务的条款进行处罚，可能面临警告或二百元以下罚款；情节严重的，将处五日以上十日以下拘留，并可并处五百元以下罚款。阻碍人民警察依法执行职务的，还将从重处罚。

法律建议：

• 对于单位和个人而言，务必遵守相关法律法规，选择合法的建筑垃圾处理方式，如联系专业的建筑垃圾清运公司或按照当地城市管理部门的指定地点进行倾倒。
• 若遇到非法倾倒建筑垃圾的行为，应及时向当地城市管理部门或公安机关举报，以维护公共秩序和环境卫生。

可能面临的法律后果：

• 除了上述的治安管理处罚外，非法倾倒建筑垃圾还可能面临其他方面的责任，如依据相关环保法规承担环境污染治理责任，按照城市管理相关规定进行整改、缴纳罚款等行政处理措施。
• 在严重情况下，如倾倒的建筑垃圾对环境造成重大污染或危害公共安全，甚至可能面临刑事责任的追究。

如有任何关于非法倾倒建筑垃圾或其他法律问题的疑问，请直接向我咨询，我会为你提供专业、全面的法律解答。