可以报警，但需根据具体情况判断是否构成违法及后续处理方式。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从治安管理角度
   若对方是故意将狗放在你车上排便，可能涉及《治安管理处罚法》中“故意损毁公私财物”的行为。根据该法第四十九条，故意损毁公私财物的，可处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
   但需注意：需证明对方是“故意”行为（如此前有类似矛盾、现场有监控或证人等），若仅为疏忽（如遛狗时未牵住导致狗乱跑），则一般不构成治安违法，但可要求对方承担民事赔偿责任。

2. 从民事侵权角度
   无论对方是否故意，其行为已造成你的财产损失（车辆清洁费用、可能的贬值损失等），你均有权依据《民法典》第一千一百六十五条要求对方赔偿。具体流程为：

   • 固定证据：拍照/录像记录车辆被污染情况、保留清洁费用发票、与对方沟通的记录（如短信、录音）等；
     
   • 协商解决：优先与对方沟通，要求其赔偿清洁费用；
     
   • 起诉维权：若协商无果，可向法院提起民事诉讼，主张对方承担侵权责任。

3. 报警后的处理流程

   • 警方会先调查事实（如查看监控、询问双方及证人）；
     
   • 若认定构成治安违法，会依法处罚对方；
     
   • 若不构成违法，会建议双方通过民事途径解决（如调解或诉讼）；
     
   • 无论是否处罚，警方均可协助你固定证据（如出具接警回执、调取监控等）。

建议行动步骤：

1. 立即拍照/录像记录现场情况，保留清洁费用凭证；
   
2. 尝试联系对方协商赔偿，若对方拒绝或态度恶劣，直接报警；
   
3. 若警方建议民事解决，可携带证据向法院起诉（小额诉讼程序简便，适合此类纠纷）。
   

如有其他细节（如对方身份、是否多次发生等），可进一步向我说明，我会帮你分析更具体的应对方案。