结论：投标人的不同分公司同时投标，并不直接构成串通投标，但需根据具体情况判断是否存在串通行为。
一、串通投标的定义与认定标准
串通投标是指在招标投标活动中，投标人之间或投标人与招标人之间，为谋取不当利益，违反法律规定，互相勾结、串通，损害国家利益、社会公共利益或其他投标人合法权益的行为。根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》第四十条，以下情形将被视为投标人相互串通投标：
二、不同分公司同时投标的情况分析
分公司独立性：分公司作为总公司的分支机构，虽然在经济上可能不完全独立，但在法律上通常被视为独立的法人实体（或具有相对独立的法律地位，具体取决于公司法和相关法规的规定）。因此，不同分公司同时投标，并不直接等同于同一投标人多次投标。
是否存在串通行为：关键在于各分公司在投标过程中是否保持了独立性，是否存在相互勾结、串通报价等行为。如果各分公司独立编制投标文件、独立确定投标价格，且没有违反上述串通投标的认定标准，那么它们的同时投标就不构成串通投标。
潜在风险：然而，如果不同分公司之间存在信息共享、协商报价等行为，或者它们的投标文件在格式、内容排版、错误细节等方面高度一致，那么就可能构成串通投标的嫌疑。此外，如果不同分公司的投标保证金从同一账户转出，或者它们委托同一单位或个人办理投标事宜，也可能被视为串通投标的证据。
三、法律建议与风险提示
保持独立性：各分公司在投标过程中应保持独立性，避免信息共享和协商报价等行为。每个分公司应独立编制投标文件、确定投标价格，并确保投标文件的独特性和差异性。
遵守法律法规：各分公司应严格遵守《中华人民共和国招标投标法》及其实施条例等相关法律法规的规定，避免任何可能构成串通投标的行为。
加强内部管理：总公司应加强对各分公司的内部管理，确保它们在投标过程中遵守法律法规和公司的规章制度。同时，总公司可以建立投标审查机制，对各分公司的投标文件进行审查，以避免潜在的法律风险。
寻求法律帮助：如果各分公司对投标过程中的法律问题存在疑问或不确定，应及时寻求专业律师的法律帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见和建议，帮助各分公司规避法律风险。
总结：投标人的不同分公司同时投标并不直接构成串通投标，但需根据具体情况判断是否存在串通行为。各分公司应保持独立性、遵守法律法规、加强内部管理，并在必要时寻求法律帮助，以确保投标活动的合法性和公正性。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。