根据《中华人民共和国民法典》的规定，父母子女的继承顺序主要遵循法定继承的规则，具体如下：

1. 法定继承顺序：

   • 第一顺序继承人：包括配偶、子女和父母。这里的子女涵盖婚生子女、非婚生子女、养子女以及有扶养关系的继子女；父母则包括生父母、养父母以及有扶养关系的继父母。在继承开始后，首先由第一顺序继承人继承遗产。
   • 第二顺序继承人：若第一顺序继承人不存在或无法继承，则由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母和外祖父母。兄弟姐妹同样包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹以及有扶养关系的继兄弟姐妹。

2. 继承规则：

   • 继承开始后，遗产首先由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不参与继承。
   • 若无第一顺序继承人，则由第二顺序继承人继承。

3. 特殊情况：

   • 丧偶儿媳与丧偶女婿：若丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务，他们可作为第一顺序继承人参与继承。
   • 代位继承：若被继承人的子女先于被继承人死亡，其直系晚辈血亲（如子女、孙子女等）可代位继承其应继承的份额。同样，若被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，其子女也可代位继承。

4. 遗产分配原则：

   • 在同一顺序继承人中，遗产一般应均等分配。
   • 对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应予以照顾，可以多分遗产。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或与其共同生活的继承人，可以多分遗产。
   • 有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，分配遗产时应不分或少分。
   • 继承人之间协商同意的，也可以不均等分配遗产。

举例说明： 假设老张夫妇去世，留下了一套房产和一些存款作为遗产。若老张夫妇有儿子小张，则小张作为第一顺序继承人，有权继承全部遗产。若小张先于老张夫妇去世，且小张有一个儿子小小张，则小小张可代位继承其父亲小张应继承的份额。若老张夫妇没有子女，但老张有一个弟弟老李，则老李作为第二顺序继承人，在老张夫妇无其他第一顺序继承人的情况下，有权继承遗产。

建议： 在处理父母财产继承问题时，建议家庭成员之间保持沟通，尽量通过协商达成一致意见。若发生纠纷或无法协商解决，建议及时咨询专业律师（即我本人），以确保合法权益得到充分保障，并通过和平、合法的方式解决争议。