在《中华人民共和国民法典》中，关于父母继承子女的法律规定主要围绕法定继承、遗嘱继承以及特殊情形下的继承规则展开，以下是对这些规定的详细解读：
一、法定继承
适用情形：当子女（被继承人）生前未立遗嘱或遗赠扶养协议，或者所立遗嘱、遗赠扶养协议无效时，按照法定继承办理。
继承顺序：
- 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。这里的子女包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；父母包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
- 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。兄弟姐妹包括同父母的兄弟姐妹、同父异母或者同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹、有扶养关系的继兄弟姐妹。
- 继承规则：继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。例如，若子女先于父母去世，且没有其他第一顺序继承人，那么父母的兄弟姐妹等第二顺序继承人可以继承遗产。
代位继承与转继承：
- 代位继承：被继承人的子女先于被继承人死亡的，由被继承人的子女的直系晚辈血亲代位继承。比如，若子女在父母之前去世，子女有一个孩子，那么在父母去世后，该孩子可以代位继承其父母应继承的份额。
- 转继承：继承开始后，继承人于遗产分割前死亡，并没有放弃继承的，该继承人应当继承的遗产转给其继承人，但是遗嘱另有安排的除外。例如，若父母去世后，其子女在遗产分割前也去世了，子女应继承的份额将转由其合法继承人继承。
份额分配原则：
- 一般情况：同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。
- 特殊情况：对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时，应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时，可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分；继承人协商同意的，也可以不均等。
二、遗嘱继承
概念及效力：遗嘱继承是指被继承人生前通过立遗嘱的方式，指定其遗产由一个或多个法定继承人继承的一种继承方式。遗嘱继承优先于法定继承，只要遗嘱合法有效，就应当按照遗嘱的内容进行继承。
遗嘱形式：
- 自书遗嘱：由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。
- 代书遗嘱：因遗嘱人不能书写而委托他人代为书写的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日。
- 打印遗嘱：应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在遗嘱每一页签名，注明年、月、日。
- 录音录像遗嘱：以录音录像形式立的遗嘱，应当有两个以上见证人在场见证。遗嘱人和见证人应当在录音录像中记录其姓名或者肖像，以及年、月、日。
- 口头遗嘱：遗嘱人在危急情况下，可以立口头遗嘱。口头遗嘱应当有两个以上见证人在场见证。危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。
- 公证遗嘱：由遗嘱人经公证机构办理。虽然《民法典》取消了公证遗嘱的优先效力，但公证遗嘱依然具有较高的证明力。
遗嘱见证人要求：下列人员不能作为遗嘱见证人：
- 无民事行为能力人、限制民事行为能力人以及其他不具有见证能力的人；
- 继承人、受遗赠人；
- 与继承人、受遗赠人有利害关系的人。
三、特殊情形下的继承规则
胎儿利益保护：涉及遗产继承、接受赠与等胎儿利益保护的，胎儿视为具有民事权利能力。但是，胎儿娩出时为死体的，其民事权利能力自始不存在。例如，孕妇在子女去世后分娩，婴儿即使尚未出生，也有权继承子女的遗产；若婴儿出生后不久夭折，则其继承的遗产按照婴儿的法定继承办理。
继承权的丧失：若继承人存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等严重行为，将丧失继承权。
在实际操作中，若遇到父母继承子女财产的问题，建议首先明确继承的开始时间和遗产范围。随后，根据是否存在有效遗嘱或遗赠扶养协议来确定继承方式。在法定继承中，需遵循法定的继承顺序和遗产分配原则。同时，应尊重被继承人的意愿，允许其通过遗嘱处分个人财产。若继承过程中发生纠纷或存在特殊情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和解决方案。