在诉讼离婚后，如果对方不支付抚养费，您完全有权以直接抚养子女的一方（即您自己）的名义向法院申请强制执行，以确保子女的合法权益得到切实保障。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条：

   • 该条款明确规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这为您申请强制执行提供了坚实的实体法基础。

2. 《中华人民共和国民事诉讼法》相关规定：

   • 第二百四十三条：强调了民事判决、裁定的法律效力，以及当事人必须履行的义务。当对方拒绝履行支付抚养费的义务时，您有权依法向人民法院申请执行。
   • 第二百四十六条：规定了申请执行的时效期间为二年，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算。这提醒您需及时行使权利，以免错过申请强制执行的时机。

二、申请强制执行的条件与流程

1. 条件：

   • 离婚判决书或离婚协议书中已明确抚养费的具体金额和支付方式。
   • 支付方拒绝履行支付义务。

2. 流程：

   • 您应向一审法院（即作出离婚判决的法院）提出强制执行申请。
   • 提交申请时，需附上离婚判决书或离婚协议书等证明文件，以证明对方有支付抚养费的义务且未履行。
   • 法院在受理申请后，将依法查询被执行人的财产信息，并采取扣留、提取收入，查封、扣押、冻结、拍卖、变卖财产等多种强制执行措施。

三、特殊情况的处理

• 如果您是通过协议离婚且未经过法院判决确定抚养费支付问题，您需先向法院提起抚养费纠纷之诉。待获得生效的判决书或调解书后，若对方仍不履行支付义务，您方可申请强制执行。

四、执行过程中的保障措施

• 在执行过程中，法院将采取一系列强制措施来确保抚养费的支付，如冻结银行账户、查封财产等。这些措施旨在保护您和子女的合法权益，确保抚养费能够得到及时、有效的支付。

五、建议

• 在申请强制执行前，您可以尝试与对方进行沟通协商，看是否能够达成和解并促使对方履行支付义务。
• 如果沟通无果，您应及时咨询专业律师，了解具体的申请流程和所需材料，以便依法维护自己和子女的合法权益。
• 在申请执行过程中，您应积极配合法院的工作，提供必要的协助和信息，以便法院能够顺利采取强制执行措施。

综上所述，您完全有权以自己的名义向法院申请强制执行对方未支付的抚养费。在申请过程中，请确保提供充分的证据和材料，并积极配合法院的工作，以确保子女的合法权益得到切实保障。