当租用别人的商标但发现许可范围受限时，首先需要明确的是，这通常涉及到商标许可合同的履行问题，以及可能存在的违约责任和商标使用权的调整。以下是从不同角度给出的分析和建议：

1. 审查商标许可合同：

   • 合同内容：仔细审查商标许可合同中关于许可范围、使用方式、期限、地域等关键条款。确认合同中是否明确规定了许可的具体范围，以及是否有关于许可范围变更或调整的条款。
   • 违约责任：查看合同中关于违约责任的约定，包括违约金的数额、赔偿方式等。如果许可方违反了合同中的许可范围约定，你有权根据合同要求其承担违约责任。

2. 与许可方协商：

   • 沟通协商：在发现许可范围受限后，首先应与许可方进行友好沟通，了解其限制许可范围的原因和意图。尝试通过协商达成一致，看是否可以调整许可范围或获得额外的许可。
   • 补充协议：如果双方能够达成一致，可以签订补充协议来明确新的许可范围、使用条件等，以确保你的商标使用权得到保障。

3. 法律途径解决：

   • 起诉违约：如果许可方拒绝调整许可范围或无法达成一致，且其行为构成违约，你可以考虑通过法律途径起诉许可方，要求其承担违约责任，包括赔偿损失、支付违约金等。
   • 解除合同：在严重违约的情况下，你还可以考虑解除商标许可合同，并要求许可方赔偿因此造成的损失。但需注意，解除合同需符合合同约定的解除条件或法定解除条件。

4. 考虑商标转让或再许可：

   • 商标转让：如果许可方同意，且符合相关法律法规的规定，你可以考虑与许可方协商商标转让事宜，将商标所有权转移至你名下，从而彻底解决许可范围受限的问题。
   • 再许可：在符合合同约定和法律法规的前提下，你也可以考虑将已获得的商标使用权再许可给第三方使用，但需注意这可能涉及复杂的法律关系和风险，需谨慎操作。

5. 预防措施与建议：

   • 明确合同条款：在签订商标许可合同时，应尽可能明确许可范围、使用方式、期限、地域等关键条款，避免模糊不清或产生歧义。
   • 定期审查合同：定期审查商标许可合同的履行情况，确保许可方按照合同约定履行义务。如发现许可范围受限或其他问题，应及时与许可方沟通并采取措施解决。
   • 寻求专业法律意见：在涉及商标许可等复杂法律问题时，建议寻求专业律师的法律意见，以确保你的权益得到充分保障。

在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，通过合法途径维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。