若双方动手后被起诉，核心结论是需根据案件具体情况积极应对，包括及时委托律师、收集证据、参与诉讼程序，并争取有利结果。以下是具体分析和处理建议：

1. 明确起诉性质与案件阶段
   首先需确认起诉的罪名（如故意伤害罪、寻衅滋事罪等）及案件所处阶段（刑事立案、侦查、审查起诉或审判阶段）。若案件已进入刑事程序，需立即重视，因为刑事责任可能涉及自由刑（如拘役、有期徒刑）和罚金。若仅为民事侵权诉讼（如要求赔偿医疗费、误工费等），则需准备民事赔偿相关证据。

2. 及时委托专业律师介入
   刑事案件中，律师的作用至关重要：

   • 侦查阶段：律师可会见嫌疑人，了解案情，向公安机关提交法律意见，申请取保候审或争取不立案；
     
   • 审查起诉阶段：律师可阅卷，与检察官沟通，争取不起诉或量刑建议的减轻；
     
   • 审判阶段：律师可提出无罪、罪轻或减轻处罚的辩护意见，参与庭审质证和辩论。
     若为民事诉讼，律师可协助整理证据（如医疗记录、监控录像、证人证言等），制定诉讼策略，争取减少赔偿金额或驳回对方诉求。

3. 收集与固定证据

   • 证明己方无过错或过错较轻：如现场监控、目击证人、聊天记录等，证明对方先动手或己方行为属于正当防卫（需符合防卫的适时性、必要性和相当性）；
     
   • 证明对方存在过错：如对方有辱骂、挑衅等行为，可降低己方责任比例；
     
   • 证明己方损失：若涉及民事赔偿，需保留医疗费发票、误工证明、护理费凭证等，以主张合理赔偿。

4. 参与诉讼程序并积极应对

   • 刑事案件：配合公安机关调查，如实陈述事实，避免翻供或隐瞒关键情节；若被采取强制措施（如拘留、逮捕），可申请变更强制措施（如取保候审）；庭审中，律师会围绕罪名成立与否、量刑情节（如自首、立功、认罪认罚、赔偿谅解等）进行辩护。
     
   • 民事案件：按时提交答辩状，参与庭审，对对方证据进行质证，反驳不合理诉求。若对方存在过错，可提出反诉或主张减少赔偿比例。

5. 争取和解或调解
   无论是刑事还是民事案件，和解或调解都是重要解决途径：

   • 刑事案件：若取得被害人谅解，可签订《刑事和解协议》，律师可协助与检察官沟通，争取不起诉或从轻处罚；
     
   • 民事案件：通过法院或律师主持调解，达成赔偿协议后，对方撤诉或法院出具调解书，可快速解决纠纷并减少诉讼成本。

6. 注意诉讼时效与程序权利

   • 刑事案件中，嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或采取强制措施之日起，有权委托律师；
     
   • 民事案件中，被告需在收到起诉状后15日内提交答辩状，逾期可能影响权利主张；
     
   • 若对判决不服，可在法定期限内上诉（刑事案件10日，民事案件15日），避免丧失救济权利。

总结：双方动手被起诉后，需第一时间委托律师，根据案件性质（刑事/民事）和阶段制定策略，积极收集证据，参与诉讼程序，并争取和解或调解以降低损失。若您有具体案情或证据材料，可进一步向我咨询，我会结合细节为您分析。