结论：孩子判给妈妈后，改名字是否需要爸爸签字，需根据孩子的年龄及父母双方的协商情况来确定，一般情况下，若孩子未成年，改名字需要父母双方协商一致并共同到公安机关办理；若孩子已成年，则可自行决定并办理改名字手续，无需父母签字。
详细分析：
孩子未成年情况：
- 根据我国相关法律规定，未成年子女的姓名变更通常需要父母双方协商一致。这是因为父母作为未成年子女的法定监护人，对子女的姓名变更等重大事项享有平等的决策权。
- 在实际操作中，如果父母双方能够就子女姓名变更达成一致意见，可以共同到户籍所在地的公安机关办理姓名变更手续。此时，即使孩子判给了妈妈，改名字仍然需要爸爸的签字或同意（通常以书面形式体现）。
- 如果父母双方无法就子女姓名变更达成一致意见，任何一方都不得擅自更改子女的姓名。在这种情况下，如果妈妈希望更改孩子的姓名，可能需要通过法律途径解决，如向法院提起诉讼，由法院根据具体情况作出判决。
孩子已成年情况：
- 当孩子年满18周岁时，他们已经成为完全民事行为能力人，有权自主决定自己的姓名。因此，在这种情况下，孩子改名字无需再经过父母的同意或签字。
- 成年子女可以自行到户籍所在地的公安机关办理姓名变更手续，只需提供相关的身份证明和变更姓名的申请即可。
建议与提醒：
- 对于未成年子女的姓名变更问题，建议父母双方能够友好协商，共同为子女的未来着想。如果确实存在分歧，可以寻求专业律师或调解机构的帮助，以和平、理性的方式解决问题。
- 对于成年子女的姓名变更问题，虽然父母无法再直接干预，但作为曾经的监护人，父母仍然可以给予子女适当的建议和支持。
- 在任何情况下，改名字都是一件严肃的事情，需要谨慎对待。在做出决定前，建议充分考虑各种因素，包括子女的意愿、社会影响等。
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