结论：父亲去世没有遗书（即未留下遗嘱）的情况下，欠的钱是否需要子女偿还，这主要取决于债务的性质以及子女是否继承了父亲的遗产。

详细分析：

1. 债务性质：

   • 个人债务：如果债务是父亲个人名义所借，且用于其个人消费或投资，并未用于家庭共同生活或生产经营，那么这笔债务通常被视为个人债务。在父亲去世后，子女没有法律义务偿还这笔债务，除非他们继承了父亲的遗产，并且遗产的价值足以清偿债务。
   • 家庭共同债务：如果债务是用于家庭共同生活或生产经营，比如购买家庭住房、支付家庭医疗费用等，那么这笔债务可能被视为家庭共同债务。在这种情况下，家庭成员（包括子女）可能需要共同承担偿还责任，但这也取决于具体的法律规定和家庭情况。不过，在大多数情况下，如果父亲去世，且子女未继承遗产或遗产不足以清偿债务，子女通常不需要承担超出遗产价值的债务。

2. 遗产继承：

   • 继承遗产：如果子女继承了父亲的遗产，那么他们需要在继承的遗产范围内承担偿还父亲债务的责任。这意味着，如果遗产的价值足够清偿债务，子女需要偿还；如果遗产价值不足以清偿全部债务，子女则只需偿还遗产价值范围内的部分。
   • 放弃继承：如果子女选择放弃继承父亲的遗产，那么他们通常不需要承担偿还父亲债务的责任。这是因为，放弃继承意味着子女不享有遗产带来的任何权益，因此也不承担遗产相关的任何义务。

法律建议：

• 了解债务情况：首先，子女需要了解父亲所欠债务的具体情况，包括债务的性质、金额、债权人等。这有助于他们判断自己是否需要承担偿还责任。
• 咨询专业律师：在处理此类问题时，建议子女咨询专业律师，特别是擅长婚姻家庭、遗产继承领域的律师。律师可以根据具体情况提供法律意见，帮助子女制定合理的应对策略。
• 保留证据：如果子女认为某笔债务不属于家庭共同债务或自己不应承担偿还责任，他们应保留相关证据，如债务合同、转账记录、家庭开支记录等，以备不时之需。

可能后果：

• 如果子女继承了遗产并需要偿还债务，但未能按时偿还，债权人可能会通过法律途径追讨债务，这可能会对子女的信用记录和个人生活产生负面影响。
• 如果子女选择放弃继承或遗产价值不足以清偿债务，他们可能不需要承担偿还责任，但这也可能引发家庭内部的矛盾和纠纷。

总之，在处理父亲去世后欠债的问题时，子女应谨慎行事，了解相关法律规定和自身权益，必要时寻求专业律师的帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。