针对您在厂里工作七八年后被辞退的赔偿问题，这确实是一个涉及多个方面的复杂情况。下面，我将根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，为您详细分析赔偿的可能情况。
一、辞退原因与赔偿差异
违法辞退：
- 如果厂方无正当理由或未遵循法定程序辞退您，如未提前通知、在医疗期或孕期等特殊时期辞退，这构成违法辞退。
- 赔偿标准：按照经济补偿标准的2倍支付赔偿金。您工作了8年，因此赔偿金为8年工龄 × 月工资 × 2 = 16个月工资。
- 示例：若您的月工资为5000元，则赔偿金为5000元 × 16 = 80,000元。
合法辞退：
- 如果厂方因经营困难需要裁员，或您存在不能胜任工作等情形，且符合《劳动合同法》的相关规定，这构成合法辞退。
- 补偿标准：通常需提前30天通知，并支付N+1补偿（即工作年限对应的月工资数加1个月工资）。您工作了8年，因此补偿为9个月工资。
- 若因您存在严重过错（如严重违规），则厂方通常无需支付赔偿。
二、劳动合同类型的特殊规定
- 无固定期限合同：如果您与厂方签订的是无固定期限合同，且被违法辞退，同样适用“2N”赔偿规则，即16个月工资。
- 固定期限合同到期不续签：若合同到期且厂方不续签，且无法定免责事由，需支付N个月工资作为补偿，即8个月工资。
三、其他关键影响因素
月工资计算基数：
- 月工资包括基本工资、奖金、津贴等应发工资，但不包括加班费及非常规福利。
- 若您的月工资高于当地职工月平均工资的3倍，赔偿年限最高不超过12年（但在此案例中，您的工作年限为8年，不受此限制）。
未休年假补偿：
- 若您有未休的年假，厂方需按日工资的200%支付未休假天数的工资，这部分可与赔偿金叠加主张。
代通知金：
- 若厂方未提前30天书面通知您被辞退，需额外支付1个月工资作为代通知金。
四、维权建议
保留证据：
- 请务必保留好劳动合同、工资记录、辞退通知书等相关证据，以便在发生争议时维护自己的合法权益。
协商优先：
- 在采取法律行动之前，您可以尝试与厂方沟通，争取合理的赔偿。
劳动仲裁：
- 若协商未果，您可以在1年内向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以寻求法律救济。
综上所述，您在厂里工作七八年后被辞退的赔偿情况，主要取决于辞退原因、劳动合同类型以及当地劳动法规等因素。建议您根据自己的具体情况，结合上述分析，采取合适的措施来维护自己的合法权益。