您好，关于您提出的“首次申请居留是否可以工作”的问题，这主要取决于您申请的居留证件类型以及您是否满足相应的工作许可条件。

首先，如果您在中国境内有工作机会，并且已经获得了有效的工作许可，那么您是可以申请工作类居留证件的。工作类居留证件是专门发给在中国境内工作的人员的，首次申请的有效期通常不少于90日，最长可达5年，具体时长会根据您的工作合同和实际情况来确定。

其次，如果您尚未获得工作许可，但希望在中国进行工作相关的活动，比如实习，那么您可能需要根据具体情况申请其他类型的居留许可，并在获得工作许可后进行相应的变更或延期。例如，如果您是境外高校的外国学生，受国内知名企业和事业单位邀请来中国实习，您可以凭邀请单位函件和高校就读证明等材料，向公安机关出入境管理部门申办有效期1年的签证进行实习活动。如果根据政府间协议来华实习，且符合工作类居留许可的申请条件，您也可以按规定申办工作类居留许可。

此外，我还想提醒您，申请居留证件时，您需要准备齐全相关的材料，并按照规定的流程进行申请。同时，居留证件的申请和延期都有一定的时限要求，您需要留意并按时办理相关手续。

总的来说，首次申请居留是否可以工作，主要取决于您是否满足工作类居留证件的申请条件以及是否获得了有效的工作许可。如果您有具体的工作机会和计划，建议您提前了解并准备好相关的申请材料，以便顺利办理居留和工作许可手续。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。