学校正式教师被辞退时，是否有补偿需根据辞退的具体情形来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 需支付经济补偿的情况

   • 无过失性辞退：若教师因患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由学校另行安排的工作；或不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任；或劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经学校与教师协商未能就变更劳动合同内容达成协议的，学校在提前三十日以书面形式通知教师或额外支付一个月工资后，可以解除劳动合同。在此情况下，学校应向教师支付经济补偿，补偿标准按教师在学校工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。若教师月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
   • 协商一致解除：若学校与教师协商一致解除劳动合同，学校同样需要按照上述经济补偿标准向教师支付补偿金。
   • 经济性裁员：学校因经济困难等原因进行经济性裁员时，也应按照上述经济补偿标准向被辞退的教师支付补偿金。

2. 无需支付补偿或赔偿的情况

   • 过失性辞退：若教师存在在试用期间被证明不符合录用条件；严重违反学校规章制度；严重失职，营私舞弊，给学校造成重大损害；同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本学校的工作任务造成严重影响且拒不改正；以欺诈胁迫手段使学校违背真实意思订立或变更劳动合同导致合同无效；或被依法追究刑事责任等情形，学校可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。

3. 需支付赔偿金的情况

   • 违法辞退：若学校违反《中华人民共和国劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，如无正当理由辞退教师，学校应依照经济补偿标准的二倍向教师支付赔偿金。

维权途径：

• 协商：教师可首先尝试与学校进行协商，就补偿或赔偿事宜达成一致。
• 投诉与仲裁：若协商不成，教师可根据《中华人民共和国劳动法》第七十九条，向当地劳动行政部门投诉，或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。当事人一方也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 诉讼：对仲裁裁决不服的，教师可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

总结与建议： 学校辞退正式教师的补偿问题需根据具体情况来判断，包括辞退的合法性、教师在学校的工作年限、月工资情况以及是否存在过错等因素。合法辞退时，学校应按照法律规定支付经济补偿；违法辞退时，则需支付双倍的赔偿金。因此，教师在面临辞退时，应首先了解自己的权益和学校的辞退理由，然后通过协商、投诉、仲裁或诉讼等途径来有效维护自己的合法权益。

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