是的，不承担责任的一方在交通事故中可以向全责人索赔。以下从几个角度详细解释这一结论：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。这意味着，在交通事故中，如果一方被认定为全责，那么它就需要承担相应的赔偿责任，不承担责任的一方（如非机动车驾驶人或行人无过错时）有权向全责方索赔。

2. 索赔范围：

   • 索赔的范围通常包括因交通事故导致的直接经济损失，如医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。如果因交通事故造成残疾或死亡，还可以索赔残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费，或者丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费等。

3. 索赔流程：

   • 在发生交通事故后，不承担责任的一方应首先确保自身安全，并及时报警、联系保险公司。随后，可以与全责方协商赔偿事宜，如果协商不成，可以向法院提起诉讼，要求全责方承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供相关证据，如交通事故认定书、医疗证明、费用单据等，以证明自己的损失和全责方的责任。

4. 特殊情况：

   • 如果全责方拒绝赔偿或无力赔偿，不承担责任的一方可以向自己的保险公司申请代位求偿。代位求偿是指保险公司先向被保险人赔偿损失，然后取得被保险人向第三方追偿的权利，由保险公司向全责方追偿。但需要注意的是，代位求偿通常适用于被保险人已经购买了相应保险（如车损险）且符合保险合同约定的情况。

行动建议：

• 在发生交通事故后，不承担责任的一方应尽快收集并保存相关证据，如交通事故现场照片、视频、证人证言等，以便在后续索赔过程中证明自己的损失和全责方的责任。
• 如果与全责方协商不成，或者全责方拒绝赔偿，建议及时咨询专业律师（即我，郭成律师，专注于合同纠纷、交通事故领域），了解自己的权利和义务，以及索赔的具体流程和注意事项。

希望以上解释能帮助你更好地理解在交通事故中不承担责任的一方如何向全责人索赔的问题。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。