结论：被对方撞了且对方没有交强险时，您可以通过以下途径来维护自身权益，一是向己方保险公司申请代位追偿；二是直接向对方索赔；三是通过法律诉讼解决。下面为您详细阐述。

1. 向己方保险公司申请代位追偿

   • 法律依据：根据《中华人民共和国保险法》第六十条规定，因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。也就是说，在交通事故中，如果对方没有交强险且负有责任，您自己投保的车险公司可以在赔偿您之后，取得向对方追偿的权利。
   • 操作流程：首先，您要及时向自己投保的保险公司报案，并提供事故的相关证据，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书等。然后，按照保险公司的要求填写相关的申请表格，配合保险公司进行调查和定损。保险公司审核通过后，会先向您支付赔偿款，之后再去向对方追偿。
   • 注意事项：不是所有的车险险种都能申请代位追偿，一般主要是车损险。另外，您需要确保自己没有放弃对第三者请求赔偿的权利，否则可能会影响保险公司的代位追偿。

2. 直接向对方索赔

   • 赔偿范围：您可以根据事故责任认定书，要求对方赔偿您因事故产生的各项损失，包括医疗费、误工费、护理费、营养费、车辆维修费等。如果造成了残疾或死亡，还可以要求赔偿残疾赔偿金、死亡赔偿金、被扶养人生活费等。
   • 协商解决：您可以先与对方进行协商，明确赔偿的项目和金额，并签订书面的赔偿协议。在协议中要注明赔偿的方式、期限等内容，以保障自己的权益。
   • 注意事项：在协商过程中，要注意保留好相关的证据，如沟通记录、协议文本等。如果对方拒绝赔偿或协商不成，您可以考虑通过法律诉讼的方式解决。

3. 通过法律诉讼解决

   • 起诉条件：当与对方无法协商达成一致，或者对方拒不履行赔偿义务时，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。起诉时需要提交起诉状、事故责任认定书、相关损失的证据等材料。
   • 诉讼流程：法院受理案件后，会安排开庭审理。在庭审过程中，您需要向法院陈述事故的经过、自己的损失情况，并提供相应的证据。法院会根据双方提供的证据和法律规定，作出判决。如果对方在判决规定的期限内不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。
   • 注意事项：诉讼过程可能会比较漫长，需要您有一定的耐心。同时，要注意诉讼时效的问题，一般人身损害赔偿的诉讼时效为三年，从知道或者应当知道权利被侵害时起计算。

在处理这类事故时，建议您及时收集和保存好相关证据，如事故现场照片、证人证言、医疗记录等，以便在后续的索赔或诉讼过程中能够充分证明自己的损失和对方的责任。如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的帮助，可以直接向我咨询。