行政复议超过60天未作出决定或未申请，其法律后果及处理方式需分情况讨论：
一、行政复议机关超过60天未作出决定
法律后果：
- 根据《中华人民共和国行政复议法》第三十一条，行政复议机关应当自受理申请之日起六十日内作出行政复议决定；但法律规定的行政复议期限少于六十日的除外。若因情况复杂不能在规定期限内作出决定，经行政复议机关的负责人批准，可以适当延长，并告知申请人和被申请人；但延长期限最多不超过三十日。
- 若行政复议机关在法定期限内未作出复议决定，且不存在法定延长情形，这构成了程序违法，申请人有权采取进一步法律措施。
处理方式：
- 向上级机关反映：申请人可以向该行政复议机关的上级行政机关反映情况，要求其责令行政复议机关依法作出决定。
- 提起行政诉讼：根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，行政复议机关逾期不作决定，申请人可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起行政诉讼，要求法院对原行政行为进行审查并作出判决。
二、申请人超过60天未申请行政复议
法律后果：
- 一般情况下，若申请人无正当理由超过60天未申请行政复议，复议机关将不予受理其申请。这是因为行政复议制度旨在及时纠正违法或不当的行政行为，保护申请人的合法权益，同时维护行政行为的稳定性和法律的权威性。
例外情况：
- 存在正当理由：若申请人因不可抗力（如自然灾害、战争等）或其他正当理由（如重大疾病、交通事故等）导致无法及时申请行政复议，耽误的法定申请期限不计入内，申请期限自障碍消除之日起继续计算。申请人需提供充分证据以证明其耽误申请期限的正当性。
- 未告知相关权利和期限：如果行政机关作出行政行为时，未告知申请人申请行政复议的权利、行政复议机关和申请期限的，申请期限自申请人知道或者应当知道申请行政复议的权利、行政复议机关和申请期限之日起计算，但是自知道或者应当知道行政行为内容之日起最长不得超过一年。
处理方式：
- 评估是否存在正当理由：申请人应首先评估是否存在正当理由并收集相关证据。若存在正当理由，应及时向复议机关说明情况并提交证据材料，争取复议机关接受复议申请。
- 考虑行政诉讼：若不存在正当理由或复议机关不予受理复议申请，申请人仍可通过行政诉讼来维护自身权益。行政诉讼的起诉期限一般是自知道或者应当知道作出行政行为之日起六个月内提出。
总结与建议：
- 对于行政复议机关超过60天未作出决定的情况，申请人应积极采取行动，通过向上级机关反映或提起行政诉讼等方式来维护自己的合法权益。
- 对于申请人超过60天未申请行政复议的情况，关键在于根据具体情况选择合适的救济途径并及时采取行动。若存在正当理由，应及时向复议机关说明情况；若不存在正当理由或复议机关不予受理，则应考虑通过行政诉讼来维护自身权益。
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