救护车没有及时赶到导致病人死亡，可能涉及的责任主要包括民事赔偿责任和行政责任，在极端情况下还可能涉及刑事责任，但刑事责任认定极为严格，需具体分析。以下是对这些责任的详细分析：
民事赔偿责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，医疗机构及其医务人员因过错造成患者损害的，应当承担赔偿责任。这包括因救护车未及时赶到而导致的病人死亡情况。
责任构成：
- 过错：医疗机构或救护车服务提供者存在过错，如未按照规定时间出车、未采取合理措施尽快到达现场等。
- 损害结果：病人因救护车未及时赶到而死亡。
- 因果关系：过错行为与损害结果之间存在因果关系，即救护车未及时赶到是导致病人死亡的原因之一。
赔偿范围：
- 包括但不限于死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费等。具体赔偿数额需根据案件实际情况和当地相关标准进行计算。
行政责任
法律依据：
- 根据《医疗机构管理条例》等相关规定，医疗机构及其医务人员未按照规定履行职责的，可能面临卫生行政部门的行政处罚。
责任形式：
- 包括警告、罚款、吊销执业证书等。具体责任形式需根据违规情节的严重程度和当地卫生行政部门的规定进行确定。
刑事责任（极端情况）
法律依据：
- 在极端情况下，如果救护车未及时赶到是由于医务人员的严重不负责任行为导致的，且该行为与病人死亡之间存在直接因果关系，可能构成医疗事故罪。但这种情况极为罕见，且需要严格的证据支持。
责任构成：
- 严重不负责任：医务人员存在严重违反医疗规范、操作程序或忽视病人生命安全的行为。
- 直接因果关系：该行为与病人死亡之间存在直接的因果关系，即没有该行为就不会导致病人死亡。
法律后果：
- 如果构成医疗事故罪，医务人员可能面临有期徒刑等刑事处罚。但如前所述，这种情况极为罕见，且需要严格的证据和法律程序进行认定。
实际操作建议
- 收集证据：如果发生类似情况，家属应尽快收集相关证据，如救护车出车记录、通话记录、现场照片或视频等，以证明救护车未及时赶到的事实。
- 咨询专业律师：由于法律问题的复杂性和专业性，建议家属在发生类似情况后尽快咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
- 与医疗机构协商：在律师的指导下，家属可以与医疗机构进行协商，寻求合理的赔偿方案。如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决争议。
总结来说，救护车没有及时赶到导致病人死亡可能涉及民事赔偿责任和行政责任，在极端情况下还可能涉及刑事责任。但具体责任需根据案件实际情况和当地相关法律法规进行综合分析判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。