家属不服交通鉴定时，确实可以自己委托进行鉴定。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律背景与依据：

   • 在交通事故处理中，鉴定结论往往作为认定事故责任的重要依据。然而，如果家属对原有的交通鉴定结论存在异议，他们有权寻求进一步的法律救济途径，其中之一就是自行委托鉴定。
   • 根据相关法律法规，当事人对检验报告、鉴定意见有异议，申请重新检验、鉴定的，应当自公安机关交通管理部门送达之日起三日内提出书面申请。虽然这通常指的是向公安机关交通管理部门申请重新鉴定，但并未排除当事人自行委托鉴定的权利。在实际操作中，如果家属对鉴定结论有异议，且认为有必要通过自行委托鉴定来获取更准确的证据，他们是可以这样做的。

2. 自行委托鉴定的流程与注意事项：

   • 选择鉴定机构：家属应选择具有相应资质和信誉的鉴定机构进行委托鉴定。这可以通过查询相关机构的资质证书、了解其在业界的口碑等方式进行。
   • 提交鉴定材料：家属需要向鉴定机构提交与交通事故相关的所有材料，包括事故现场照片、交警部门的事故认定书、医疗记录等，以便鉴定机构进行全面、准确的鉴定。
   • 支付鉴定费用：自行委托鉴定通常需要家属支付一定的鉴定费用。费用的多少取决于鉴定机构的收费标准以及鉴定的复杂程度。
   • 接受鉴定结果：鉴定机构出具鉴定报告后，家属应认真阅读并理解报告内容。如果对鉴定结果仍有异议，可以考虑通过法律途径进一步解决。

3. 自行委托鉴定的法律效力与后续行动：

   • 法律效力：自行委托的鉴定报告在法律上具有一定的效力，但可能不如公安机关交通管理部门委托的鉴定报告具有更高的权威性。然而，在民事诉讼中，如果双方对鉴定结论存在争议，法院可能会根据案件的具体情况，决定是否采纳自行委托的鉴定报告作为证据。
   • 后续行动：如果家属对自行委托的鉴定结果仍然不满，或者认为鉴定过程中存在不当行为，他们可以考虑向法院提起诉讼，并在诉讼过程中申请法院委托鉴定。法院委托的鉴定通常具有更高的权威性和公信力，其结果也更容易被双方接受。

4. 建议与提醒：

   • 在决定自行委托鉴定前，家属应充分了解相关法律法规和鉴定流程，确保自己的权益得到保障。
   • 自行委托鉴定需要一定的时间和费用投入，家属应做好相应的准备。
   • 如果对鉴定结果有异议，应及时咨询专业律师，了解后续的法律救济途径和策略。

总结来说，家属在不服交通鉴定时，有权自行委托进行鉴定。但在进行自行委托鉴定时，家属应选择合适的鉴定机构、提交完整的鉴定材料、支付合理的鉴定费用，并认真接受和理解鉴定结果。如果对鉴定结果仍有异议，可以考虑通过法律途径进一步解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。