触犯两项罪名是否有可能被判缓刑，结论是存在可能性，但具体是否会被宣告缓刑，取决于多个因素的综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、缓刑的适用条件

根据《中华人民共和国刑法》第七十二条的规定，对于被判处拘役、三年以下有期徒刑的犯罪分子，若同时满足以下条件，可以宣告缓刑；对于其中不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，则应当宣告缓刑：

1. 犯罪情节较轻：这意味着犯罪行为的严重程度相对较低，没有造成特别严重的后果或社会影响。在涉及两个罪名的情况下，法院会综合考虑两个罪名的性质、情节以及社会危害程度来判断。

2. 有悔罪表现：这要求犯罪分子在犯罪后有明显的悔过自新态度，如主动投案自首、积极赔偿损失、认罪认罚等。在涉及两个罪名的情况下，犯罪分子需要针对每个罪名都表现出悔罪态度。

3. 没有再犯罪的危险：即法院评估认为犯罪分子在未来不会再次实施犯罪行为。这同样需要综合考虑犯罪分子的个人情况、犯罪动机、犯罪手段等因素。

4. 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：这意味着犯罪分子在社区中的行为不会对居民的正常生活造成干扰或威胁。法院会考虑犯罪分子的社会关系、社区评价等因素。

二、两个罪名与缓刑的关系

当一个人触犯两个罪名时，法院会先分别对每个罪名进行量刑，然后根据数罪并罚的规则确定最终的宣告刑。这一过程中，以下几个关键点将决定犯罪分子是否能被宣告缓刑：

1. 合并惩罚后的刑期：如果两个罪名的刑期相加后仍在三年以下（包括拘役），并且满足上述缓刑的其他条件，那么犯罪分子就有可能被宣告缓刑。例如，如果某人因A罪应被判处有期徒刑1年，因B罪应被判处有期徒刑2年，数罪并罚后决定执行有期徒刑2年6个月（若存在减轻处罚情节，如自首、立功等，可能降至三年以下有期徒刑），且该人满足缓刑的其他条件，那么法院就可以考虑对其宣告缓刑。

2. 犯罪分子的个人情况：除了刑期外，犯罪分子的悔罪表现、再犯罪的危险性以及对社区的影响也是重要的考量因素。如果犯罪分子表现出真诚的悔罪态度，没有再犯罪的危险，且宣告缓刑不会对社区造成重大不良影响，那么其被判缓刑的可能性就会增加。

三、实例说明与法律建议

以一个具体案例为例，假设甲犯盗窃罪被判处有期徒刑一年，犯诈骗罪被判处有期徒刑二年，但甲具有自首、积极退赃等情节，且法院综合判断认为其没有再犯罪的危险且宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响。在这种情况下，甲最终有可能被宣告缓刑。

法律建议：

• 积极悔罪：如果你或你认识的人涉嫌两个罪名，应尽快主动投案自首，积极配合调查，表现出真诚的悔罪态度。
• 争取减轻处罚：尽可能提供有利于自己的证据和情节，如自首、立功、积极赔偿损失等，以争取减轻处罚或适用缓刑。
• 咨询专业律师：由于每个案件的具体情况不同，建议及时咨询专业律师，以便获取更准确的法律意见和有效的法律援助。作为李亚辉律师，我擅长刑事辩护和婚姻家庭领域，如果你有相关问题，可以直接向我咨询。

综上所述，触犯两个罪名并不绝对排除被判缓刑的可能性。关键在于犯罪分子是否满足缓刑的适用条件以及法院对其个人情况的综合评估。