结论：双方签订的协议中，若一方少给还款金额而另一方签收，并不直接导致原协议作废，但可能构成对原协议的变更或产生新的债权债务关系，具体需根据实际情况判断。

分析说明：

1. 协议变更的可能性：

   • 当一方少给还款金额，而另一方选择签收时，这可能被视为双方对原还款金额的变更达成了一致。根据《民法典》的相关规定，合同双方可以通过协商一致变更合同内容。因此，在这种情况下，原协议中的还款金额条款可能被视为已变更，新的还款金额成为双方之间的新约定。

2. 新债权债务关系的产生：

   • 如果少给的金额并非双方协商一致的结果，而是由于一方的违约行为导致，那么另一方签收的行为可能并不构成对原协议的变更。此时，少给金额的一方可能仍然需要承担补足还款的责任，而另一方则有权要求其按照原协议履行还款义务。这种情况下，双方之间可能产生了新的债权债务关系，即少给金额的一方需要向另一方补足差额。

3. 协议作废的条件：

   • 协议作废通常需要满足一定的条件，如双方协商一致解除合同、合同目的无法实现、合同存在法定无效情形等。仅仅因为一方少给还款金额而另一方签收，并不直接满足这些条件，因此不能简单地认为原协议已经作废。

法律建议：

• 对于少给金额的一方：如果确实存在经济困难或其他合理原因导致无法按时足额还款，建议及时与另一方沟通协商，寻求变更还款计划或达成新的还款协议，以避免产生不必要的法律纠纷。
• 对于签收的一方：在签收前应仔细核对还款金额，确保与原协议一致。如果发现少给金额的情况，应及时与对方沟通并要求补足差额。如果对方拒绝补足或双方无法达成一致，可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 如果双方对协议变更或债权债务关系存在争议，建议收集相关证据（如原协议、还款记录、沟通记录等）并咨询专业律师，以便更准确地判断法律关系和制定应对策略。
• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击对方，以免加剧矛盾并影响纠纷的解决。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。