可以提起撤销调解书诉讼的主体主要包括以下两类人：

1. 调解书的当事人：

   • 解释：调解书是双方当事人在调解过程中达成的协议，经法院确认后具有法律效力。如果当事人认为调解书存在错误，如违反自愿原则、内容违法或显失公平等，他们有权向法院提起诉讼，请求撤销该调解书。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，当事人对已经发生法律效力的调解书，提出证据证明调解违反自愿原则或者调解协议的内容违反法律的，可以申请再审。经人民法院审查属实的，应当再审，即撤销原调解书，重新进行审理和判决。

2. 与调解书有直接利害关系的案外人：

   • 解释：在某些情况下，调解书的内容可能直接影响到案外人的合法权益。如果案外人认为调解书损害了其合法权益，他们也有权向法院提起诉讼，请求撤销该调解书。但这种情况相对较为特殊，需要满足一定的条件，如案外人必须能够证明调解书的内容与其有直接的利害关系，且该调解书确实损害了其合法权益。
   • 法律依据：虽然直接的法律依据可能并不明确，但根据民事诉讼法的精神和原则，以及司法实践中的做法，案外人在特定情况下是有权提起撤销调解书之诉的。这通常涉及到案外人对调解书所涉及的财产或权益有独立的请求权，或者调解书的内容直接导致了案外人合法权益的受损。

在提起撤销调解书诉讼时，需要注意以下几点：

• 证据充分：无论是当事人还是案外人，在提起诉讼时都需要提供充分的证据来证明调解书存在错误或损害了其合法权益。证据可以包括调解过程中的记录、调解书的内容、相关法律法规以及专家意见等。
• 时效限制：提起撤销调解书诉讼通常需要在一定的时效期限内进行。如果超过了时效期限，法院可能会不予受理或驳回诉讼请求。因此，在发现调解书存在问题后，应及时向法院提起诉讼。
• 法律程序：提起撤销调解书诉讼需要遵循一定的法律程序。这包括向有管辖权的法院提交起诉状、缴纳诉讼费用、参加庭审等。在诉讼过程中，应遵守法庭纪律，尊重法官和对方当事人的权利。

建议：

• 如果你认为调解书存在错误或损害了你的合法权益，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和证据要求。
• 在提起诉讼前，尽量收集充分的证据来支持你的诉讼请求。这有助于增加胜诉的可能性，并减少诉讼过程中的风险和不确定性。
• 遵守法律程序和法庭纪律，尊重法官和对方当事人的权利。这有助于维护诉讼的公正性和效率性，促进问题的妥善解决。