针对您提出的“房子到期合同丢了押金怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，合同丢失确实可能会给押金退还带来一些麻烦，但并非无法解决。您可以按照以下步骤来维护自己的权益：
一、与房东友好协商
坦诚说明情况：向房东坦诚地说明合同丢失的情况，并强调自己已经按照租赁合同的约定，完全履行了租赁义务，没有违约行为。
提供其他证据：为了证明租赁关系和押金交付的事实，您可以提供其他相关证据，如银行转账记录（显示押金支付）、微信或支付宝支付凭证、水电燃气缴费记录（显示您在租赁期间的居住情况）、与房东的聊天记录（提及押金或租赁事宜）等。
保持冷静态度：在沟通过程中，请务必保持冷静和理智，以友好的态度与房东交流，避免情绪化的冲突，这样更有利于问题的和平解决。
二、寻求第三方协助
中介协调：如果租房过程中有中介参与，您可以联系中介，请其出面协调沟通，证实租赁及押金相关事宜。中介作为第三方，其证言往往具有一定的说服力。
证人证言：寻找租房时在场的其他证人，如邻居、物业人员或共同居住的朋友，请他们提供证言，辅助证明租赁事实及您的无违约行为。
查询登记备案：部分地区要求租房进行登记备案，您可以前往当地相关部门查询是否有此次租赁的记录，这也可以作为主张退还押金的依据。
三、采取法律手段
发送催款函：如果协商无果，您可以考虑委托律师向房东发送催款函，明确指出租赁关系、押金金额及要求退还的期限，以此施加法律压力。
申请调解：您可以向当地的房地产管理部门、消费者协会或人民调解委员会等机构申请调解，通过专业人员的介入，促使双方达成和解协议。
提起诉讼：如果调解仍无法解决问题，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提交充分证据证明租赁关系和押金交付事实。法院将依法审理并作出判决，如果胜诉，您可以申请强制执行。
四、特殊情况处理
如果双方虽未签订书面合同，但已形成事实上的租赁关系，并对押金有口头约定，那么应按口头约定执行。如果房东无故拒绝退还押金，您同样可以通过收集证据并采取法律途径来解决。
五、预防与建议
为了避免此类纠纷的发生，我建议您在租房时务必签订书面合同，并妥善保管好合同及其他相关证据。同时，在租房期满退房时，确保与房东完成房屋交接手续，并明确押金的退还方式和期限。
综上所述，即使租房合同丢失，您仍然可以通过多种途径证明租赁关系及押金交付事实，并依法维护自己的权益。在处理过程中，请保持冷静、理性沟通，并适时采取法律手段来解决问题。希望这些建议能对您有所帮助。