可以起诉，但能否胜诉需结合具体情况判断。以下从不同角度为你详细分析：
公司罚款行为的合法性
根据《劳动合同法》及《工资支付暂行规定》，用人单位无权对员工进行罚款，除非员工因故意或重大过失给公司造成直接经济损失，且公司需举证损失金额、因果关系及员工过错程度。若公司无法证明罚款的合法性（如未提供规章制度依据、未履行民主程序公示等），则属于违法行为。
员工签字与诉讼的关系
- 签字并非必要条件：即使员工未在罚款通知上签字，公司仍需通过其他证据（如考勤记录、监控录像、书面警告等）证明员工存在违规行为。若公司无法提供充分证据，罚款行为可能被认定为违法。
- 签字可能影响举证责任：若员工签字确认违规事实，公司举证难度降低；但若员工拒绝签字，公司需承担更重的举证责任，否则可能因证据不足败诉。
诉讼策略建议
- 收集证据：保留工资条、罚款通知、公司规章制度、沟通记录（如邮件、微信）等，证明公司存在违法罚款行为。
- 主张权利：可要求公司返还罚款、补发工资差额，并可依据《劳动合同法》第38条主张被迫解除劳动合同，要求经济补偿金（工作年限×月工资）。
- 程序选择：优先向劳动监察部门投诉（处理周期短），若未解决再申请劳动仲裁（需在1年内提出）。
温馨提示：若公司罚款行为频繁或涉及金额较大，建议尽快通过法律途径维权，避免超过仲裁时效。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。