结论：无固定期限劳动合同的签订时机主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，在特定条件下，劳动者有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。这些条件包括连续工作满十年、特定企业改革背景下的工作年限与退休年龄要求、连续订立两次固定期限劳动合同后无不当行为，以及用人单位自用工之日起满一年未签订书面劳动合同的情况。同时，双方协商一致也可直接订立无固定期限劳动合同。

详细分析：

1. 连续工作满十年的情形：

   • 根据《劳动合同法》的规定，当劳动者在同一用人单位连续工作满十年时，即有权要求与该用人单位签订无固定期限劳动合同。这一条件强调的是“连续工作”和“满十年”两个要素。例如，若劳动者自2013年1月1日起在某公司不间断地工作至2023年1月1日，就满足了这一条件，可以要求与该公司签订无固定期限劳动合同。

2. 企业改革背景下的特殊情形：

   • 对于用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同的情况，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，则劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同。这一规定体现了对特定情境下劳动者权益的特殊保护。

3. 连续订立二次固定期限劳动合同后的情形：

   • 当劳动者与用人单位连续订立了两次固定期限劳动合同，并且在合同履行过程中没有出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、严重失职等）和第四十条第一项（如患病或非因工负伤不能胜任工作）、第二项（如不能胜任工作经培训或调整岗位仍不能胜任）规定的情形时，劳动者在第二次合同期满时有权要求续订无固定期限劳动合同。

4. 用人单位未签订书面劳动合同的情形：

   • 如果用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者签订书面劳动合同，那么根据法律规定，这种情况将视为用人单位与劳动者已经订立了无固定期限劳动合同。此时，用人单位虽已视为与劳动者建立了无固定期限的劳动关系，但仍需及时补签书面劳动合同以明确双方权利义务。

5. 协商一致的情形：

   • 除了上述四种法定情形外，《劳动合同法》还允许用人单位与劳动者在协商一致的基础上直接订立无固定期限劳动合同，不受上述任何条件的限制。这意味着，只要双方达成合意，就可以直接签订无固定期限劳动合同。

法律建议：

• 对于劳动者而言，了解并把握签订无固定期限劳动合同的时机和条件是维护自身权益的关键。在符合上述任一条件时，劳动者应主动向用人单位提出签订无固定期限劳动合同的要求。
• 对于用人单位而言，应依法与劳动者签订和管理无固定期限劳动合同，避免违法风险。在签订合同时，应明确双方的权利义务，确保合同的合法性和有效性。

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