针对您提出的“员工工作5个月被辞退怎么赔偿”的问题，这主要取决于辞退的具体原因以及是否签订了劳动合同。以下是对此问题的详细解答：

一、未签订书面劳动合同的情况

如果员工在入职后5个月内一直未与用人单位签订书面劳动合同，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位应当向员工支付双倍工资作为赔偿。具体来说，从第二个月开始至第五个月结束，单位应支付双倍工资差额。假设员工的月工资为X元，则双倍工资差额为4X元（即第二个月至第五个月共4个月的工资）。

二、已签订书面劳动合同的情况

1. 用人单位违法解除劳动合同

如果用人单位无合法理由辞退员工，即属于违法解除劳动合同，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿金按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，对于工作5个月的员工，经济补偿金为0.5个月工资（即半个月工资），赔偿金则为经济补偿金的二倍，即1个月工资。例如，如果员工的月工资为5000元，则赔偿金为5000元。

2. 用人单位合法解除劳动合同

如果用人单位合法解除劳动合同，如因员工不能胜任工作经培训或调整岗位后仍不能胜任、劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行且协商未果等无过失性辞退情形，或者因经济性裁员等合法原因辞退，那么用人单位需支付半个月工资作为经济补偿。但需要注意的是，如果员工存在严重违反用人单位规章制度等过错，用人单位可辞退且无需支付赔偿金或经济补偿。

三、特殊保护群体

对于从事职业病危害作业未进行离岗前健康检查、患职业病或因工负伤丧失劳动能力、连续工作满15年且距退休不足5年的员工等特殊保护群体，用人单位不得单方解除劳动合同，否则需支付赔偿金。

四、员工应对措施

1. 收集证据：保留劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等证据，以证明劳动关系及辞退的不合理性。
2. 与用人单位协商：尝试与用人单位理性沟通，要求给出合理辞退理由，并协商恢复劳动关系或给予经济补偿。
3. 申请劳动仲裁：如果协商无果，可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求支付赔偿金或经济补偿。
4. 寻求法律帮助：如有需要，可以咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，工作五个月被辞退的赔偿情况需根据具体辞退原因确定。员工应充分了解自身权益和法律规定，积极采取措施维护自己的合法权益。