结论：在一般情况下，如果只是扬言杀人但没有具体行动，且对方几十年后自然死亡，当事人通常不需要承担刑事责任。但需注意，这并不意味着所有情况下都绝对无责，还需结合具体情境和法律规定来综合判断。
分析：
刑事责任的角度：
- 扬言杀人的性质：扬言杀人，若仅停留在口头威胁层面，并未实施任何具体行为，通常不构成犯罪。因为犯罪的成立需要满足行为与主观故意相结合，且行为需达到一定的社会危害性程度。单纯的口头威胁，未造成实际危害，一般不被视为犯罪行为。
- 追诉时效：即便扬言杀人的行为在某种情境下被视为犯罪预备或未遂，也需考虑追诉时效的问题。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，犯罪经过一定期限后不再追诉。对于扬言杀人这类可能涉及的犯罪，追诉时效通常较长，但若对方几十年后才死亡，且期间当事人未再实施相关犯罪行为，那么从追诉时效的角度看，当事人也可能不再承担刑事责任。
- 因果关系：在对方几十年后自然死亡的情况下，要证明当事人的扬言行为与对方的死亡之间存在直接的因果关系几乎是不可能的。因此，从因果关系的角度看，当事人也不应承担刑事责任。
民事责任的角度：
- 人格权侵权：虽然扬言杀人可能构成对对方人格权的侵犯（如名誉权、生命健康权等），但对方几十年后自然死亡，且期间未因扬言行为遭受实际损害（如精神损害、身体伤害等），那么当事人通常也不需要承担民事责任。
- 赔偿请求：即便对方或其家属认为扬言行为对其造成了精神损害，并提起民事赔偿请求，也需提供充分证据证明损害的存在及其与扬言行为之间的因果关系。在缺乏充分证据的情况下，赔偿请求通常不会被支持。
特殊情况：
- 持续威胁：如果当事人的扬言行为并非一次性，而是持续多年对对方进行威胁，且这种威胁行为对对方的生活造成了严重影响，那么即便对方几十年后自然死亡，当事人也可能因长期的精神折磨而承担一定的民事责任（如精神损害赔偿）。但这种情况较为罕见，且需具体证据支持。
- 其他犯罪行为：如果当事人在扬言杀人之外，还实施了其他犯罪行为（如骚扰、跟踪等），且这些行为与对方的死亡之间存在某种关联（尽管这种关联可能非常微弱），那么当事人可能因这些其他犯罪行为而承担刑事责任或民事责任。
建议：
- 在日常生活中，我们应避免使用威胁性语言，以免给他人带来不必要的恐慌和伤害。
- 如果因扬言行为而面临法律纠纷或民事赔偿请求，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，并寻求合适的法律解决方案。
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