公司开具延期支票到期不付款，将面临民事、行政及刑事三方面法律后果，具体分析如下：

1. 民事责任
   根据《中华人民共和国票据法》第89条、第93条规定，出票人（公司）必须按照签发的支票金额承担保证向持票人付款的责任。若支票到期未付款，持票人有权要求出票人支付票面金额及逾期利息（通常按中国人民银行规定的同期贷款利率计算）。若因延期支票导致持票人产生其他损失（如交易机会丧失、追索费用等），出票人还需承担相应赔偿责任。此外，若公司存在多次签发空头支票或恶意拖延付款的行为，持票人可依据《票据法》第105条主张惩罚性赔偿（如加倍支付利息）。

2. 行政责任
   根据《票据管理实施办法》第31条，签发空头支票或签发与其预留的签章不符的支票，不以骗取财物为目的的，由中国人民银行处以票面金额5%但不低于1000元的罚款；持票人有权要求出票人赔偿支票金额2%的赔偿金。若公司因资金不足导致支票无法兑付，且未在规定期限内补足资金或与持票人达成和解，银行将向中国人民银行报告，公司可能面临上述行政处罚。

3. 刑事责任（极端情况）
   若公司以非法占有为目的，通过签发延期支票骗取财物，且数额较大（通常指1万元以上），可能构成《刑法》第194条规定的“票据诈骗罪”。根据犯罪情节，公司直接负责的主管人员和其他直接责任人员可能被处以5年以下有期徒刑或拘役，并处2万元以上20万元以下罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处5年以上10年以下有期徒刑，并处5万元以上50万元以下罚金。

实务建议：

• 对持票人而言，若支票到期未兑付，应立即通过银行出具“退票理由书”，并在6个月内行使票据追索权（向出票人、背书人等前手主张权利）；
  
• 对公司而言，若因临时资金周转困难需签发延期支票，应与持票人签订书面协议明确付款期限及违约责任，避免被认定为“空头支票”；
  
• 若公司已涉及行政处罚或刑事调查，应尽快委托律师介入，通过补足资金、与持票人和解等方式争取减轻处罚。
  

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