结论：无证牙医备牙导致牙齿受损，患者是否可以索赔30000元，这并非一个简单的“是”或“否”的问题，而是需要根据具体的损害后果、治疗费用、后续修复费用以及相关法律规定来综合判断。

分析说明：

1. 无证行医的法律性质：

   • 无证牙医属于非法行医，根据《中华人民共和国医师法》等相关法律法规，未取得医师执业证书从事医疗活动的，将受到法律的制裁。
   • 非法行医导致患者损害的，行医者需承担相应的民事赔偿责任，甚至可能面临刑事责任。

2. 索赔的依据：

   • 患者因无证牙医的备牙行为导致牙齿受损，有权要求赔偿。赔偿的范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费等。
   • 如果牙齿受损严重，导致患者面容受损或影响咀嚼功能等，还可能涉及精神损害赔偿。

3. 索赔金额的确定：

   • 索赔金额并非随意确定，而是需要根据患者的实际损失和相关证据来计算。这包括已经发生的医疗费用、后续治疗费用、因牙齿受损导致的收入损失等。
   • 如果患者能够提供充分的证据证明其因无证牙医的行为遭受了30000元的损失（如医疗费用发票、收入证明等），那么其索赔30000元是有可能的。但如果证据不足或损失金额低于30000元，则索赔金额可能会相应减少。

4. 法律程序：

   • 患者若希望索赔，应首先收集相关证据，如医疗记录、费用发票、证人证言等。
   • 然后，可以与无证牙医进行协商，尝试达成赔偿协议。如果协商无果，患者可以向当地卫生行政部门投诉或向人民法院提起诉讼。

特殊场景：

• 如果无证牙医的行为构成犯罪（如非法行医罪），患者还可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求赔偿经济损失。
• 在某些情况下，如果无证牙医的行为极其恶劣或后果极其严重，患者还可能获得额外的惩罚性赔偿（但这一通常需要法律特别规定或法院酌情判决）。

行动建议：

• 建议你尽快收集相关证据，包括医疗记录、费用发票、照片等，以证明你的损失和无证牙医的过错。
• 然后，你可以尝试与无证牙医进行协商，看是否能够达成赔偿协议。如果协商无果，你可以考虑向当地卫生行政部门投诉或向人民法院提起诉讼。
• 在整个过程中，如果你感到困惑或需要帮助，可以随时向我咨询，我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议。