职务犯罪被判10年半，在刑期过半后是有可能申请假释的，但需满足一系列条件，并需注意特定情形下的禁止假释规定。以下是对这一问题的详细分析：
一、可以申请假释的情形及条件
根据《中华人民共和国刑法》第八十一条的规定，被判处有期徒刑的犯罪分子，在执行原判刑期二分之一以上时，如果同时满足以下条件，可以假释：
- 认真遵守监规：在服刑期间，必须严格遵守监狱的各项规章制度和管理要求，表现良好。
- 接受教育改造：积极参与监狱组织的教育改造活动，包括学习、劳动等，努力改正自己的错误。
- 确有悔改表现：通过服刑期间的表现，能够证明其思想上有明显的转变和进步，有真诚的悔罪态度。
- 没有再犯罪的危险：经过评估，认为其在假释后不会再次危害社会，没有再次犯罪的风险。
对于职务犯罪而言，只要不属于特殊禁止假释的情形，且符合上述四个条件，理论上在刑期过半（即5年3个月以上）后即可申请假释。
二、不得申请假释的情形
尽管一般情况下职务犯罪者刑期过半后可申请假释，但也存在特定情形下的禁止假释规定：
- 累犯：对于累犯，无论其因何种犯罪被判刑，均不得假释。
- 特定暴力性犯罪：因故意杀人、强奸、抢劫、绑架、放火、爆炸、投放危险物质或者有组织的暴力性犯罪被判处十年以上有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，不得假释。虽然职务犯罪本身不属于这些暴力性犯罪，但如果职务犯罪者同时涉及这些犯罪并被判处相应刑罚，则同样不得假释。
- 贪污、受贿犯罪的特殊规定：根据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，对因贪污、受贿犯罪被判处死刑缓期执行的，人民法院可以根据犯罪情节等情况决定在其死刑缓期执行二年期满依法减为无期徒刑后，终身监禁，不得减刑、假释。因此，如果职务犯罪涉及贪污、受贿并被决定终身监禁，则不得申请假释。
三、假释的具体流程与考量因素
- 提出假释建议：由执行机关（通常是监狱）向中级以上人民法院提出假释建议书，并提交相关证明材料，如罪犯的改造表现、心理测评结果等。
- 法院审理与裁定：人民法院会组成合议庭进行审理，对符合假释条件的罪犯作出假释裁定。审理过程中会综合考虑犯罪性质、情节、社会危害程度及悔罪表现等因素。
- 社区矫正与监督：获准假释的罪犯需接受社区矫正机构监督，定期报告活动情况、遵守会客规定，离开居住地需报批。社区矫正期限计入剩余刑期，未违规者按期解除矫正。
四、提高假释可能性的建议
- 积极改造表现：通过参加劳动生产、学习技能课程、参与心理辅导等方式展现改造诚意，争取获得减刑奖励和良好考评记录。
- 完善证明材料：主动提交悔过书、思想汇报、改造总结等材料，配合监狱制作反映改造历程的视频资料作为辅助证据。
- 履行财产义务：积极退缴赃款赃物、缴纳罚金，消除犯罪行为造成的经济损失，体现悔罪实质性行动。
总结来说，职务犯罪被判10年半的罪犯，在刑期过半后，若满足认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现且没有再犯罪的危险等条件，一般情况下是可以申请假释的。但需注意是否存在累犯、特定暴力性犯罪或贪污、受贿犯罪的特殊禁止假释情形。如果你或你身边的人有此类法律问题，欢迎直接向我咨询，我会为你提供更详细的法律建议。