员工在面对医院和第三方互相扯皮不发工资的情况时，可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 明确劳动关系与责任主体：

   • 首先，员工需要明确自己与医院或第三方之间的劳动关系。如果员工是与医院直接签订的劳动合同，那么医院作为用人单位，应当承担支付工资的责任。如果员工是通过第三方（如劳务派遣公司）与医院建立劳动关系的，那么第三方作为用人单位，同样需要承担支付工资的责任。在明确责任主体后，员工可以更有针对性地采取维权措施。

2. 收集证据：

   • 员工应当收集与工资支付相关的证据，如劳动合同、工资条、银行转账记录、工作证、考勤记录等。这些证据将有助于证明员工与用人单位之间的劳动关系以及用人单位未支付工资的事实。在收集证据时，员工应当注意证据的合法性和有效性，确保证据能够被法律认可。

3. 与用人单位协商：

   • 在收集到足够证据后，员工可以尝试与用人单位（医院或第三方）进行协商，要求其支付拖欠的工资。在协商过程中，员工可以保持冷静和理性，明确表达自己的诉求和理由，并尝试与用人单位达成和解协议。如果协商成功，双方可以签订书面协议，明确工资支付的时间和方式等。

4. 向劳动监察部门投诉：

   • 如果协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门是负责监督用人单位遵守劳动法律法规的机构，他们有权对用人单位的违法行为进行调查和处理。在投诉时，员工需要提交相关证据和投诉材料，并详细说明用人单位的违法行为和自己的诉求。劳动监察部门在收到投诉后，将会进行调查核实，并根据调查结果对用人单位进行相应的处理。

5. 申请劳动仲裁：

   • 如果劳动监察部门的处理结果未能满足员工的诉求，或者用人单位拒绝执行劳动监察部门的处理决定，员工可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁。劳动仲裁是一种法律程序，用于解决劳动争议。在申请劳动仲裁时，员工需要提交仲裁申请书和相关证据材料，并按照仲裁委员会的要求参加仲裁庭审。仲裁委员会将会根据事实和法律规定作出裁决，裁决结果具有法律效力。

6. 提起诉讼：

   • 如果员工对劳动仲裁结果不满意，或者用人单位拒绝执行仲裁裁决，员工可以向人民法院提起诉讼。在提起诉讼时，员工需要准备起诉状和相关证据材料，并按照法院的要求参加庭审。法院将会根据事实和法律规定作出判决，判决结果具有强制执行力。

在采取上述措施时，员工需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性：在面对工资拖欠问题时，员工应当保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击等不当方式。
• 及时采取行动：员工应当及时发现并采取行动维护自己的权益，避免拖延时间导致证据丢失或法律时效过期等问题。
• 寻求专业帮助：如果员工在维权过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师或法律援助机构的帮助和支持。

最后，我想强调的是，作为劳动者，我们有权获得应得的工资报酬。当遇到医院和第三方互相扯皮不发工资的情况时，我们应当勇敢站出来维护自己的合法权益。如果还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。