结论：保险公司赔偿结束后一年病情加重，能否索赔需分情况讨论，关键在于病情加重与原保险事故的因果关系、保险合同条款约定以及是否超过诉讼时效。具体分析如下：

1. 病情加重与原保险事故的因果关系
   若病情加重是原保险事故（如交通事故导致的伤残、疾病治疗后的并发症等）的直接延续或合理发展，且属于保险合同约定的赔偿范围（如医疗费、后续治疗费、伤残赔偿金等），则可向保险公司主张补充赔偿。例如：

   • 交通事故中受伤者经治疗后出现后遗症（如骨折愈合不良导致残疾等级提升），若保险合同约定包含后续治疗费或伤残等级调整赔偿，可要求重新核定赔偿金额。
     
   • 重大疾病保险中，被保险人经治疗后病情复发或转移，若合同约定“持续治疗”或“复发保障”，可申请二次赔付。
     但若病情加重由新原因导致（如术后感染因医疗事故引发，或自身其他疾病恶化），则需区分责任主体，可能需向医院或第三方索赔，而非原保险公司。

2. 保险合同条款的约定
   需重点审查保险合同中关于“赔偿范围”“责任免除”“后续治疗”“诉讼时效”等条款：

   • 赔偿范围：部分合同明确约定“一次性赔偿”或“仅赔偿首次治疗费用”，此时病情加重可能无法获赔；若约定“合理且必要的后续治疗费用”，则可主张。
     
   • 责任免除：若合同排除“并发症”“后遗症”等情形，需结合具体条款判断是否适用。
     
   • 诉讼时效：根据《民法典》及保险法，人寿保险索赔时效为5年，非人寿保险（如医疗险、意外险）为2年，自知道或应当知道权利受损之日起算。若病情加重发生在赔偿结束后1年内，通常未超时效；但若超过合同约定的报案或索赔期限（如30日内通知），可能影响权利主张。

3. 实务操作建议

   • 收集证据：保留原保险事故的医疗记录、诊断证明、赔偿协议，以及病情加重后的新诊断报告、治疗费用单据等，证明因果关系。
     
   • 协商或诉讼：先与保险公司协商补充赔偿；若遭拒，可向当地银保监会投诉或直接起诉，法院将综合合同条款、医学鉴定等判定是否支持索赔。
     
   • 注意时效：若病情加重后未及时主张权利，可能因超过诉讼时效丧失胜诉权，建议尽快行动。

总结：病情加重能否索赔需结合因果关系、合同条款和时效综合判断。若符合条件，可依法主张权利；若不确定，建议携带相关材料直接向我咨询，我将结合具体案情提供详细方案。