结论：劳动合同到期后，劳动者在一般情况下无需提前30天提出辞职申请，劳动关系即行终止。但在特定情况下，如合同有特别约定、继续工作形成事实劳动关系或用人单位存在违法情形时，劳动者的离职通知义务可能有所不同。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况
劳动合同期满即终止：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条的规定，劳动合同期满的，劳动合同终止。这意味着当劳动合同约定的期限届满时，劳动关系自然结束，双方不再受原劳动合同的约束。
- 在这种情况下，劳动者无需像辞职那样提前30天通知用人单位，可以直接停止工作并办理离职手续。
建议良好沟通：
- 尽管法律没有强制要求劳动者提前通知用人单位，但为了维护职场关系和职业素养，建议劳动者在劳动合同到期前适当时间内（如提前一周到两周）告知用人单位不续签的意向。这样有助于用人单位做好工作交接和人员调整，避免不必要的麻烦。
二、特殊情况
合同约定：
- 如果劳动合同中明确约定了合同到期离职需提前30天通知，劳动者应遵守该约定。否则，可能构成违约，需要承担相应的法律责任。
继续工作形成事实劳动关系：
- 劳动合同到期后，如果劳动者仍在原用人单位工作且用人单位未表示异议，双方可能被视为以原条件继续履行劳动合同。此时，劳动者若打算离职，应按照正常的辞职流程，提前30天以书面形式通知用人单位。
用人单位降低续签条件或存在违法行为：
- 若用人单位提出降低原劳动合同约定的条件续订劳动合同，劳动者不想续签，无需提前30天通知，且用人单位需向劳动者支付经济补偿。
- 如果用人单位存在未提供劳动保护或条件、未及时足额支付报酬等违法情况，劳动者有权直接离职，并要求用人单位支付经济补偿，而无需提前30天通知。
三、离职手续与注意事项
- 无论是否需要提前30天通知，劳动者在离职时都应办理好相关手续，包括工作交接、档案和社会保险关系转移等。这些手续的办理有助于保障劳动者的合法权益，避免后续纠纷。
四、实际案例与法律建议
- 案例一：小张与公司的劳动合同即将到期，他提前一周告知公司不续签的意向，并顺利办理了离职手续。这种情况下，小张无需承担任何法律责任，且维护了良好的职场关系。
- 案例二：小李与公司的劳动合同中明确约定了合同到期离职需提前30天通知。但小李在合同到期前未提前通知公司，直接离职。这种情况下，小李可能构成违约，需要承担相应的法律责任。
- 法律建议：劳动者在离职前应仔细审查劳动合同条款，了解自身权利和义务。如果合同中有特别约定或用人单位存在违法情形，劳动者应根据实际情况处理离职事宜，并咨询专业律师（即我本人）以获取更准确的法律意见。
综上所述，劳动合同到期后是否需要提前30天提出辞职申请，主要取决于劳动合同的约定、双方的实际行为以及用人单位是否存在违法情形等因素。劳动者在离职前应仔细审查劳动合同条款，了解自身权利和义务，并按照规定或约定办理离职手续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。