结论：在刑事案件的被调查过程中，如果犯罪嫌疑人或被告人死亡，通常不再追究其刑事责任。但具体处理方式会根据案件所处的阶段（侦查阶段、审查起诉阶段或审判阶段）有所不同，同时，涉及财产的问题可能会依法进行相应处理。

详细分析：

1. 侦查阶段：

   • 若犯罪嫌疑人在侦查过程中死亡，公安机关通常会根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，作出撤销案件的决定。这是因为，一旦犯罪嫌疑人死亡，刑事诉讼程序就无法继续进行，且无法对其判处刑罚。
   • 举例：在一起盗窃案中，若犯罪嫌疑人因疾病去世，公安机关将依法撤销案件，不再追究其刑事责任。

2. 审查起诉阶段：

   • 当案件进入审查起诉环节，若犯罪嫌疑人死亡，检察机关将依法作出不起诉决定。这是因为，检察机关的职责是审查案件并决定是否提起公诉，而犯罪嫌疑人死亡后，公诉的基础已不存在。
   • 举例：以故意伤害案为例，若检察院在审查起诉过程中犯罪嫌疑人因意外事故死亡，检察院将依法不起诉，不再追究其刑事责任。

3. 审判阶段：

   • 在审判过程中，若被告人死亡，人民法院通常会裁定终止审理。这是因为，审判的目的是确定被告人的刑事责任并判处相应的刑罚，而被告人死亡后，这一目的已无法实现。
   • 特殊情况：如果根据已查明的案件事实和证据材料能够确认被告人无罪，法院将判决宣告被告人无罪。这是为了保障被告人的合法权益，避免其因死亡而背负不应有的罪名。
   • 举例：在审理涉嫌诈骗案件时，若被告人因心脏病去世，但现有证据足以证明其未实施诈骗行为，法院将判决其无罪。

4. 关于财产处理的特别说明：

   • 虽然犯罪嫌疑人或被告人死亡后，通常不再追究其刑事责任，但涉及财产的问题可能会依法进行相应处理。例如，非法所得、需要没收的财产等，法律仍可能进行追缴或责令退赔。
   • 举例：在贪污贿赂犯罪案件中，若犯罪嫌疑人死亡，但其违法所得仍需依法追缴，以维护社会公平正义和法律尊严。

法律建议：

• 如果您或您的亲友在刑事案件的被调查过程中死亡，建议及时了解案件所处的阶段，并根据具体情况咨询专业律师（即向我咨询），以了解后续可能的处理方式和法律后果。
• 同时，如果涉及财产问题，如非法所得或需要没收的财产等，也应咨询专业律师，以了解如何依法进行财产处理，避免不必要的法律纠纷和损失。

后续行动：

• 如果您有任何关于刑事案件的法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况和需求，提供专业、全面、准确的法律建议和帮助。