在男人病故的情况下，其遗产的继承问题需根据具体情况来确定，一般来说，亲儿子、女儿以及后妻都可能成为继承人。以下从不同角度进行详细分析：
一、法定继承的基本原则
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承是指在没有遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，按照法律规定的顺序和份额继承遗产的方式。在法定继承中，配偶、子女、父母是第一顺序的继承人。这里的“子女”包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女；“父母”包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。
二、具体继承情况分析
后妻的继承权：
- 如果男人病故时，后妻与其存在婚姻关系，且没有离婚或婚姻被宣告无效等情况，那么后妻作为配偶，是第一顺序的继承人，有权继承男人的遗产。
亲儿子和女儿的继承权：
- 亲儿子和女儿作为男人的子女，同样是第一顺序的继承人。无论他们是婚生子女还是非婚生子女，只要与男人存在生物学上的亲子关系或法律上的收养关系，都有权继承遗产。
- 如果亲儿子或女儿已经去世，但留有子女（即男人的孙子女或外孙子女），那么这些孙子女或外孙子女在符合一定条件下（如代位继承）也可能有权继承遗产。不过，这通常是在直接继承人（即亲儿子或女儿）无法继承或放弃继承的情况下才会发生。
继承份额的分配：
- 在没有特殊情况下（如某个继承人丧失继承权或放弃继承等），第一顺序的继承人（配偶、子女、父母）通常应当均等分配遗产。
- 如果继承人之间协商一致，也可以不均等分配遗产。例如，某个继承人可能因为对被继承人尽了更多的扶养义务而要求多分遗产，或者某个继承人可能因为生活有特殊困难且缺乏劳动能力而要求适当多分遗产。
三、特殊情况下的继承问题
- 遗嘱或遗赠扶养协议的存在：如果男人在生前立有遗嘱或遗赠扶养协议，并且这些遗嘱或协议是合法有效的，那么遗产的继承将按照遗嘱或协议的内容进行。在这种情况下，法定继承的规则可能不再适用或部分适用。
- 继承人丧失继承权的情况：如果某个继承人因为故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重等行为而丧失继承权，那么他们将无法继承遗产。
四、建议与行动
- 了解具体家庭情况：为了更准确地确定继承人和继承份额，需要详细了解男人的家庭情况，包括他的婚姻状况、子女情况、父母情况以及是否存在遗嘱或遗赠扶养协议等。
- 咨询专业律师：如果涉及复杂的继承问题或存在争议，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。我可以根据具体情况提供详细的法律分析和解决方案。
总之，在男人病故的情况下，其遗产的继承问题需根据具体情况来确定。后妻、亲儿子和女儿都可能成为继承人，具体继承份额和继承方式需根据法律规定和实际情况进行判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。